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/ (E + by + z-^ (/&-' + z' + b) 

 •/ (l~ -=iL sin ^f]\'l-1c^ sin 2's> 



^ \ p^ + 2^ + b r 



Nach Enneper, Elliptische Funktionen S. 179 Gleichung 14, 

 gilt für (p = Tz/ä die Beziehung 



Setzen wir unter dem Integralzeichen in 31: 



COtg ~7. = ■■ — 



Y^^ + z^—b 

 so erhalten wir durch Benutzung dieser Relation 



/* d^ fc^ sin ^a „ 



J l^ , 2h ■ a \^r— 7^—^ — ;r 1 — fc/sin^a 



(l +-^==£L= sin^cpWi — Fsin^ci 



V /&^ + 2-^ + & /'^ 



, k]^ sin ^a cos ^a y, / ^,70-0 ^\ 



+ i-;^/sin^ -^ 11^-:? + ^-.^ sin %, -j. 

 Nun lässt sich aber schreiben 



(i — ki^ sin ^a) sin -cc] 1/ i — &^ sin ^f 

 



y" df{l — (1 — Ä:/ sin ^a) sin ^cp] 



[i — (i — fc/ sia ^a) sin ^cp] lA i — it^ sin ^tp 

 



cZ tf [i — kf sin ^a] sin ■^tp 



■fu 



{1 — kj^ sin ^a) sin ^fj l/ i — k^ sin ^cp 

 



=^K+(1- h' sin 2a) r ^^"">^^ 



,/ [1 — (i — Ä;/ sin 5<r>) sin «tp] l/i — Ä« sin ^f 

 



und da dieses letzte Integral nach Enneper, S. 189 1. Gleichung, 

 den Wert hat 



~-\K-E (a, kj) -r E ■ F{r., kj) -KF (a, k^)] 



Ä/ sin ff. cos a VI — fcj^ sin ^a 

 SO erhalten wir schliesslich 



