234 ERTEEEZESEE. 



3., Azonban a' fekvő gerendák magasságai = m,leghathatósabban nevelik 

 azoknak az eltörés ellen álló erejöket; minthogy (egyéb méretei, vagy 

 hossza és szélessége egyenlő lévén) a' gerendák ereje úgy van , mint ma- 

 gasságoknak második emelete , vagy quadratnma. — 



Világos ez onnan, hogy ha egy gerendát nagy erővel nyomunk; 

 az a' pont , a' hová a' nyomás közepe szolgál a' felső pontja lesz annak. 

 Ez a' pont egyszersmind nyugvó pontja lesz a' törésnek, míg az ezzel 

 ellenben lévő alsó ponton két felé kezd hasadni (le fordult j\ formában) 

 a' fa (vas , vagy kő is). Ez a' magassági törés mozdúlatja tehát, melly 

 által a' gerenda alsó szilánkjai eltörni kezdenek, annyi mint = a' fa 

 alsó szilánkjai ereje vagy=ae, sokszorozva a' nyugvó ponttól való tá- 

 volsággal , az az a' gerenda' magasságával , vagy = e. m. Úgy de , minél 

 magasabbak a' gerendák, annál több szilánkjok és szilánk erejek va- 

 gyon: és igy az e helyett lehet a' hasonlatokba m-et tenni, a' mikor 

 lesz az em-bőle=m. m = m az az: a magassági törés mozdúlatja, 

 i'igy van, mint á" magosság második emelete. 



3. §. 



Ezek szerint ha a' g gerendának széle = s , hossza = h , magas- 

 sága =m; és más, ugj'an azon fa nemből való nagyobb G gerendának 

 S, H, M, ugyan azon méreteit teszik: lesz a' gerenda erőket előlállító 

 hasonlat , öszve téve az , s , m , h , S , M , H-ból : 



g: G=^% ^^, az az a' gerendák minden ereje egyenes arányban van 

 szélességekkel és magasságok quadratumaival 's visszásán hosszaságaikkal. 



Ha azért ezen gerendák' erősségeit, az azokat eltörő terhekre 

 visszük; mivel az az eltörő teher, melly a' g gerendát eltörte, annyi 

 miut a' maga terhe = g, és még a' reá rakott teher = t: tévén a' g he- 

 lyett = g-+-t ét, ugy a' G helyett is = G-+-Tét: lesz ama hasonlatból: 

 g+t: G4-T=^':^. 



Tíz mennyiség vagyon ezen hasonlatban , és igy tehát tíz kérdést 

 fejthetünk meg ebből. Legnevezetesebb kérdés a' T , vagy a' nagyobb 

 gerendát eltörő teher, mellyet, ha a' többi adatik , megtudhatunk ; mert 



