236 ÉRTEKEZÉSEK. 



a' maradék sokszorozva «' hasonlatszám második emeletével , annyi 

 mint o' nagyobb hasonló fa alkotmányokat épen eltörő teher=T. 



Világos e' kijött egyenletből T = a''(t — g(a — i), hogy, ha a' t-nél 

 nagyobb volna a' g(a — i) : úgy a' T tagadós mennyiség lenne ; az az : 

 ha a' kis másolatot eltörő tehernél nagyobb az egy hiján vett hasonlat 

 számnak e' kis másolat' nehézségével való sokszorozatja : úgy nemhogy 

 valami idegen terhet bírna el a' nagyobb alkotmány, de ön terhe által 

 rogyna le. Ámbár tehát nevezetes terhet bírhatna is el a' kis másolat, 

 's elég erősnek látszanék , még sem bátorságos azt ezen fel tett egyen- 

 lítés nélkül vaktában nagyra alkalmaztatni. 



Ha l = g (a — i), úgy lesz T = o, vagy a' nagy alkotmány semmi 

 idegen terhet nem bírna. — De ha csak egy fonttal többet bír is a' kis 

 forma, mint az egy hiján vett hasonlat számnak a' kis forma tulajdon 

 terhével való sokszorozatja, az az ha t — g (a — 1)= 1. }^: lesz a' 

 T = a^, vagy a' hasonlat szám második rangja. Úgy, hogy ha a = 50, 

 az az a' másolat 50 szer kisebb az építendő alkotmánynál: lesz T=5O'=250O 

 font, mellynél többet már nem bírna az alkotmány. 



5. §. 



A' mi nagy emlékezetű tudósimk XXVdik és XXVIdik §-ában az 

 építő mesterrel a' gerendák' magasságait nagyobbítatja, hogy a' famunká- 

 nak kivánt ereje legyen. De van a' gerendáknak egy metszése, mellyel 

 egy adatott vastagságú faderékból, a' lehető legnagyobb erejű gerendát 

 lehet faragni. Mert ugyanazon hosszban, a' gerendák ereje=e, lévén=s. m" 

 az adbe kerek fa' derekából ollyan négyszöget lehet vágni , melly minden más 

 ugyan azon fa' derekából lehető vágatok között, legnagyobb sm% vagy 

 erőt adjon. 



Ámbár ezen leginkább gazdálkodó gerenda faragás kimutatására 

 felsőbb diflFerentialis tudákot kell alkalmaztatni ; de az alkalmaztatás majd 

 a' gyakorlásban egj'szerú lévén; az ácsok könnyen követhetik. 



Legyen tehát az adb fél karikában , mellynek küllője ch=r , a' Cf=a' 

 keresett fél szélesség = x; és az fli a' keresett fél magasság = f=y. (az 



