FA ÉS EÓHIDERŰ. 241 



félhídhossz i=:y =ab, és boltmagasság in=bd, mikora' boltkő'magassága 

 mint eddig = m: ezen hasonlatnak kellene állani: 



in.M \ Ain. ad ^ \ / "'"• AD 



h • H Y »ÍD. vers. ad ' V ""• '*"• ^^' ^^ ^^ 



a' boltkő'magasságai , elosztva a' hídhosszal íigy vannak , mint a' második 

 gyökerei a' hídfélbolt sinusának, elosztva ugyan azon félbolt sinus ver- 

 susával. 



Minthogy pedig a' 2 figurából láthatjuk , hogy Sin.ad=ab,s=- vagy 

 fél hídhossz, és sin. vers. ad=bd , vagy boltmagasság, az az = m: követ- 

 kezik hogy ezen feltett hasonlat csak ez: 



T : S= yS = V^' ^'^^ "" "*'' ^^ ^"^y^" í' ? '' ^' 



bd, BD helyett m, M-et tévén: 



-:i^ = \/4:\/4 = \/j^.\/H 

 h • H \ — Y M" Y ^" V 2M 



Ezen hasonlatot magával sokszorozván , tudjuk , hogy nem változik. így lesz : 



vagy: 



Ez épen a' mi feltett alapformánk. Mert ha itt az irányok' elsőbb tagjait , 

 (az ^ és -^y sokszorozzuk h^m-ei; a' második tagjait is H^JJ-el sok- 

 szorozzuk: nem változván igy az egyaránylat, lesz: 

 ■p í íP^ ~^ * Sr *^ pedig ugyan az, a' mi a' mienk: 



11. §. 

 Adatván egy kész, gazdálkodva építetett, még is erős kőhíd' 

 méretei a' három nagyobb betűben M,H,M j ezekből, ha akármelly más 

 építendő hid ugyan azon m,m,h méretei közül egy nincs tudva, a' feltett 

 alaphasonlatból meglehet határozni, és igy a'kőhídak' építéseiben három 

 fő kérdést megfejteni. 



A' körülmények meghatározzák előre , (a' víz , szélességével mély- 

 ségével) a' hídbolt hosszaságot = h; úgy a'hídbolt magasságot m, (a' víz- 



31 



