a' köc' nkcvszecíteskrűl. 163 



kivonván most az alső egyenletet a' felsőből és mindenik részt 2\/ — 1 

 számmal elosztván, lesz: 



1 __ j / ^ + a/' — 11angx >w 



'• ( i_^_nan.x ) =2^- ^ 0»"S^'-1 t-"S'- + ^t»"g^^ - •••) 



mellyből a' képzelt ^A — 1 elenyészik, Iia a' viszonyszámot sorrá változ- 

 tatjuk így: 



f\ + yf — 1 tang x> 



következőleg ezen értéket a' viszonyszám helyett tévén 



lang'x tang'x 

 x = tangx — J-+ ■ ^ 



melly összehajló sorral n szám', meghatározásában lehet élni. Tegyük 



p. 0. X = — , mivel ekkor tang x = 1 , a' sor erre változik 



n II 1,1 1 , 



4 35 7~0 11 



12 

 de c' sor nem eléggé összehajló. Összébbhajlóvá lesz, ha 1 ö^^'J' 



112 11 2 



— = — , = .... tévén , a' sort illy formában adjuk - 



5 7 5.7' 9 11 9.11 ' 



' V3 ' 5.7 ' 9.11 ' 13.15 ' / 



Azonban ha sok tizedest akarunk kifejteni, még ez sem eléggé össze- 

 hajló. Ellenbei 

 helyette tévén 



hajló. Ellenben lia tesszük x= 30° = — , lesz tang x=—:-'s ezt a'sorban 



(> V •* 



6 V"3 3.3/3 5.3V3 

 vagy 2) . = 2/-3 (l _ i^-f^-L _ -1, + . . .) 



Mivel a' háromszegmérés szerint 



— 1+r/"— 1 tang'SO" ^ .„,„ 



tang 15° = ~ = 2—1/^:3 =0,26794921. 



* tang 30° ^ 



21* 



