170 ÚRTF.KKZI^SRK. 



Könnyű már ezekből eldünteni a' kérdést : e' feladásra nézve mit 

 lehetne még tulajdonképen tenni, és mi haszna lenne tökéletes megfejté- 

 sének. Többnyire a' kög'négyszegítését keresőket azon remény kecsegteté, 

 hogy a' kör és áltmérő közti viszonyt egész számban fogják kitalálni. Re- 

 ményük, mint látok, füstbe ment ; sőt igen hihető, hogy .-i - 1 még gyökér- 

 jegyű (radicalis) nag)'ságokkaI sem lehet teljesen kifejezni 's azért e' feladásra 

 nézve már semmit sem tehetni. Jó volna, ha valaki ez utolsó állítást szorosan 

 megmutatván, minden próbálgatás' útját egyszerre elvágná. Mivel pedig 

 illy megmutatást még senki sem adott, tegyük, hogy it szám' értékét csupa 

 gyökérjegyüekkel valóban ki lehet fejezni. Ha ezen számmal élni aka- 

 runk, kétség kivül, mint egyéb összemérhetetlen' számnál, csak közelítő 

 értékével kell megelégednünk; ez pedig már pontosabban van előadva, 

 mint sem még a' legfinomabb számítás is kívánhatná. Honnan igen hibáz- 

 na, ki azt vélné, hogy illy leleménye által a' mathesisnak mivolti hasz- 

 not hajt ; sőt bizonj^os , hogy az avatottak előtt csak azon eszközök miatt 

 lehetne érdekes, i^ellyek által végre hajtatnék; az alkalmaztatott mathe- 

 sisban épen semmi változást sem okozna. 



A' kög' négyszegítésének értetlen nyomozóitól meg kell választani 

 azokat, kik utat mutatnak, mint lehet a' körhöz vagy félkörhöz közelítő 

 egyenes vonalt húzni. Illy feloldások is majd egyszerüebbek majd össze- 

 bonyolítottabbak számosan jelentek meg. Kik rajzolással bajlódnak, jó 

 hasznát vehetik a' következő egyszerű 's mellette elég pontos módnak : 



AB áltmérő' végpontjaira ugyanazon felé állítsd AE és BD függő- 

 ket úgy, hogy ez utolsó egyenlő legyen a' háromszor vett sugárral, AC 

 sugarat A pontból húr gyanánt illeszd a' körre F pontig 's AF ivet vágd 

 ketté CG vonal által , melly meghosszabbítva AE függőt E pontban éri. 

 Az E és D pontokat összekötő ED vonal nagyon közelít a' félkörhöz. 



Mert, ha a' sugár=l, akkor AE, mint 30" ív' érintője, = -7--= ^H, 

 BD = 3 , következőleg Pythagorás' állítmánya szerint 



ed' = ^3 — —\ ' -»- 4 = 9,8692317. 

 •s innen ED = 3,1 41533; tehát csak az ötödik tizedesben helytelen. 



BITNICZ LAJOS. 



