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und übereinstimmend mit ihm Hırn, der Maxwerr's Untersuchungen 
nicht kannte, zu dem Ergebnis gekommen, der Saturnring müsse 
aus einer sehr grossen Zahl kleinster Satellitchen bestehen, von 
welchen jeder selbständig seine Bahn um den Planeten beschreibe 
derart, dass bei der verhältnismässig grossen Entfernung der einzelnen 
von einander und bei dem Überwiegen der Massenanziehung des 
Planeten über die kleinen gegenseitigen Anziehungen der Körperchen 
dieselben keine erheblichen Störungen in ihren Bahnen aufeinander 
ausüben. Maxweır’s Berechnung kann hier freilich nur bis zu einer 
gewissen Stufe den Erfolg kleinerer Störungen verfolgen. Seine 
Untersuchung betrifft auch nicht sowohl das gewissermassen äussere 
Gleichgewicht der Gesamtringmasse, welches das Larrace'sche Theo- 
rem behandelt, sondern das innere Gleichgewicht, die Möglichkeit, 
dass kleine Störungen in einzelnen Teilen sich gegenseitig kompen- 
sieren und nicht zu allmählich wachsenden Beträgen anwachsen. Max- 
WELL zeigt nacheinander: Ein starrer Ring ist unmöglich, ebenso 
ein flüssiger Ring, er würde durch die kleinsten Störungen in ver- 
schiedene Formen von Wellenbewegungen versetzt werden, welche 
in ihren Beträgen anwachsend die Zerstörung zur notwendigen Folge 
haben müssten. Dagegen findet Maxwerr bei Untersuchung des Ver- 
haltens zunächst einer einzelnen Kette getrennter Satelliten, dass 
bei genügend kleiner Masse und genügend weitem Abstand der ein- 
zelnen Glieder kleine Störungen sich kompensieren könnten, er kommt 
zu der Formel S > 0,4352 «”R, worin S die Saturnmasse, R die 
gesamte Ringmasse und u die Zahl der einzelnen Glieder des Ringes 
bezeichnet. Es könnten also z. B. « = 100 Satelliten in einem Kreise 
enthalten sein, wenn S > 4352R wäre, oder « = 1000, wenn 
S > 455200R wäre. Für das Nebeneinander aber einer grossen 
Zahl von Einzelketten in derselben Ebene, welche je nach ihren 
verschiedenen Entfernungen vom Planetenmittelpunkt verschiedene 
Umlaufsgeschwindigkeiten haben, versagt die mathematische Rech- 
nung. Die gegenseitigen Einwirkungen der Glieder verschiedener 
Reihen aufeinander scheinen notwendig eine allgemeine Verwirrung 
hervorbringen zu müssen, deren Erfolg nicht sicher berechnet werden 
kann. Im allgemeinen aber lässt sich auch hier annehmen, dass 
bei genügend grossen Abständen der einzelnen Körperchen und ge- 
nügend kleinen Massen derselben die Zerstörung beliebig lang ver- 
zögert werden kann. Es werden sich aus den gegenseitigen wechseln- 
den Stellungen und Anziehungen zweierlei Tendenzen ergeben, eine 
solche zur Ansammlung grösserer Massen unter schliesslicher Ballung 
