I. MATHEMATICAI-OSZTÁLYI ÉRTEKEZÉSEK. 



u- k«p) Ezen a' hasonlaton/.- F^^\/'ni : \/~M, alapúinak a' vtzóráh (xUxpvSgac). 



Oszsznk el egy henger-edénynek a, /, 25,-1, «/" magasságát , qvadrat, 

 vagy négyszügszámok szerint; azaz legyen «6=1, fl!c=4, ad=9, ae=l6, 

 stb. (Ugj^an ezt érjük el, ha a' négyszögek' különbözésük' számjait, a' 

 páratlan számokat vcszszük, vagy ab=l lévén: 6c=3, c</=5, de=l, 

 ef=9 stb.) — Ekkor, bizonyos, hogy az aö magasságból való kifolyás, 

 az ac magasságból (ugyanazon w nyíláson, 's ugyanazon időben) való 

 kifolyásra, xigy lesz mint^ab : \/~ac , vagy mint l/l : \/^4=l : 2; azaz : 

 az ac magasságban tartott vízből ugyanannyi időben és lyukon, két- 

 annyi víz foly ki, mint az «6 magasságban tartottból. Ertjük tehát , hogy 

 ezen hengernek ac, ad, ue, stb. magasságaiban tartott víznek ugyanazon 

 idői kifolyásai ugy vannak mint \/'ac: \/^ad: \/^ae stb. azaz mint: \/~\: 

 j/9: ^/'16==2:3:4: Stb. 



Mivel pedig tudjuk , hogy : ha egy időben ha magasságból esik le 

 egy test; a' második annyi időben 3flfi=6c-re, a' 3dikban 5ab=cd-re , 

 a' 4dik ollyan időben flfe=7aS mélységre száll le: világos az is, hogy: 

 ha azy-ig töltött vízedényből, az n Íjaikon, egy időben, az e-ig foly ki 

 a' víz; a' következő annyi időben már a' <Z-ig, a' 3dik időben a' c-ig, a' 

 4dikben a' i-ig 's az Sdikben az űf-ig, azaz a' fenékig sülycd le a' víz. 

 És igy: l) az e' szerint elosztott edény, az idők' mutatására alkalma- 

 tos , — a' mellyből : 2) 2 annyi időben 4 annyi ; — 3 annyi időben 9 annyi 

 víz foly ki ; vagy a' kifolj ások , mint az idők' qvadratumai. 



A' vízórák' legalkalmasabb edény-formája még is a' lesz, a' melly- 

 ben egyenlő időkben egyenlő mélységre sülyedne le a' víz. — Hlyen a' 

 3dik rangú parabola*), mellynek egyenlítése : if=^p.ar. És így a' melly- 

 (s ké,,) ben az ordinátok' (rendeltek =y) harmadik emeletei, lígy vannak mint 

 az abscissák' (metszettek = :r) második emeletei. Azaz: n nyílásnál lé- 

 vén a' tető, és a' metszettek' kezdete: ne'^ . nd^ =fe' -. gd^ — azaz: a'met- 

 szettekkel, vagy az edényben lévő víz' magasságaival (ha az illyen edény, 



*) Azt mondja Wallis: de Cycloide et Cyssoide irt munkájában , Oxon. 1659, 

 hogy Neil AVilhelni, az ű tanítványa, nyújtotta ki (rectifieálta) legelőször ezt a' 3dik 

 emclclíi parabolát, a' honnan ezt Neil parabolájának nevezik sokan. DeHiiygen' 

 (Opp. Toni. 1. pag. 101), ezt , Van Heuraelnek tulajdonítja. 



