10 I. MATHEMATICAI-OSZTÁLYI ÉRTEKEZÉSEK. 



méterje annyi mint 62-1-— láb. — Es így a' tetőtői való Icatlantávol- 



ság=^=15,625 láb (rhenusi) azaz annyi, a' mennyire egy secund. idő 



alatt leesnek a' testek ! 



3. Az m=hf lévén a' vízmélység; az fg feneksebességet tud- 

 hatjuk előre, mert if=px-\iv\ lesz:/g-=62,5 {ab-+-bf) =62,5(— -4-»i) 



\52,5 / 



■=s=-4-62,5/«; és így^g-=^/^(s^-4-62,5 /») — valamint minden, »i- mély- 

 ségre lévő sebesség is. 



4. Ezek szerint minden elvek, mellyek által a' folyónak egy má- 

 sodpercz idő alatt való kifolyását meghatározhatjuk kezünknél vannak. 

 Mivel ez annyi mint 5c^/ darab' parabolái felület, (ez ismét annyi mint 

 az egész afg parabolából kivévén aic darabot), sokszorozva a' négyszögre 

 menő víz' szélességével. 



Vagy, akármi szelete legyen is a' víznek, a' kifolyás annyi mint 

 a' sebesség sokszorozva a' vízszelet' fehíletével. A' közép sebesség pe- 

 dig annyi, mint minden sebességek' summája elosztva a' sebességek' 

 számjaival. Minden sebességek' summáját pedig a' bcfg darab parabolái 

 felület állítja elő, a' mikor a' sebességek' számjait az »i=6/' mélység 

 adja ki. 



Minden módon tehát a' kifolyás' parabolája adná ki a' vízömlés' 

 mennyi séfét. 



5. A' parabolái felület Archimedestől fogva annyi mint =^^í— í^, 

 melly a' mi figuránkban annyi , mint 



=^■^=1 {ah -f- bf) /^= f (el^+m) /-( s=+62,5. m) 



=:\{-^—^'~ j\/^(s^-{-62,5 «í), ez = az egész ff^ parabola' fehíletes=P. 



A' felső kivonandó abc parabola' felülete pedig 



= "~ab.bc=t Jl.s=i—=P 

 ' 62,5 °62,5 



