I. A FOLYÓVIZEK BELSŐINEK TLDÁKOS ISMERETE. 27 



2. Tudjuk azoubaii , hogy C\ c'- a' mi felvett p paraméterű para- 

 bolánk' rendeltjei (y^')- Mert a' ÍV, w, feltartóztatások, épen ezen pa- 

 rabola' }"% y"it, vagy C'^, c'-it vonják vissza. így tehát: Tf -. w = 

 = Y^'2M-\-b) : i/{2m-\-b). Minthogy pedig y^=px : lesz rF:w = 

 pX(23I-\-b) : pr(2m-{-(>). 



3. Azonban a'viz' színe felett, hol a' sebesség =s, a' parabolái 



tető (vertex)=- (7. §. és 14. §.) : következik, hogy az M, m, mélysé- 



gek o: — -ben állítathatnak elő (mert a:= — \-m). E' szerint tehát: 



P P 



W.w=x(2X——-hb) : xílx—^-hb) =X(2Xp—2s'-hbp): 



/« « i , / \ ú • W . x(2a:p~2s''-\-bp) 



,i2.p-2s^+bp). Es mnen -=-^(f^^q^^-'. 



4. Ha itt a' nagy betűk' viselete' helyébe q-t teszünk, azaz 



— ^— rT-r^= ff-nak írjuk : előáll végre JV=^Tq{2xp — 2s'-f-6»). Ezen 



X\2Xp — 2s--^bp) 



formában, akár mivé változzon a' kis x, mindig állandó a' q; mert a' q 



értékébe =—j i ^ a' kis x változása be nem jő soha. 



X{2Xp—2s''-\-bp) •' 



23. §. 



1. Minthogy feltételünk szerint a' felső vízsebesség =s, a' pa- 

 rabolában és a' kikeresendő görbében is egyenlő: a' víz' színén niucs 

 visszahuzás, nincs w, és így. itt w=xq{2xp — 2s'-\-bp)^=^0. Következés- 

 képen a' víz' színén =2xp — 2s^-\-bp=0, és bp=2s* — 2xp. Mivel azon- 



ban a víz' színén x^=- -. lesz bp=2s'^ — 2s'=0. Es így a' mi formánkban 



P 

 b=o , azaz a' 6-be nem jő. Lesz tehát rövidebben iv=xq(2xp — 2í*) 



=xq{xp — s'), (a' 2-sokszorozó meglévén majd a' y-ban). 



2. Ekképpen tehát a' feltartóztatott if=px — ii;-ből lesz : 

 y^r=px — xq(xp — s-)=x {p-^qs'^) — pqx'^. Látnivaló pedig, hogy ez az 

 egyenlítés világosan egy olly ellipsisre tartozik, mellynek parameterje 



<>02 TT 0% 



= n vagy -^ja==ö4"?*'> és — ^ja, vagy — je = op. Mert tudjuk , hogy 

 « 2a a' 



4' 



