28 I. MATHEMATICAI-OSZTALYI ÉRTEKEZÉSEK. 



az ellipsisben y^=.\ix — , vagy -^ '-^•, tévén 11, parame- 



1a «■ a' 



tért a , és /S pedig , a' nag-y és kis tengelyek' feleit. 



2/3- , /?* 



3. Ezen egyenlítésekből -í— =»-j-ys-, és ^==qp\ lesz: 



a «- 



28'^ — ap S^ , . „-„ , 5 „3 , 



fl = — í-=-í — , es innen 2p^aj) — a'p^=p's'. 



24. §. 



Ezen most feltett egyenlítésben : 2/?^ofp — ap'^=^'^s^, a' még határozni 

 valók: a, /?, és^ mennyiségek, azaz a' nagyobb tengely' fele = a;a' ki- 

 sebb tengely' fele =/?; és azon parabolának paramétere =/>, melly fő 

 egyenlítésünk által ij^=px — w, legtökéletesebben meghatározhatja a' 

 folyóvizek' belső sebességeit. Legegyszerűbb 's könnyebb volna termé- 

 szet szerint, ha a' 62,5 lábnyi i)arameterű parabolának volna illyen tö- 

 kéletességhez közelítő tulajdonsága. így lenne ^=62,5 láb vagy =750^' 

 íz; és a' feltett egyenlítésben csak az a, (3, volnának határozandók , 

 mellyek közül egyik adatván, a' másik az egyenlítésből kijőne. De 

 azon természeti kifolyás' parabolája nem engedi magát számvetéseinkkel 

 a' w után , könnyen hajtatni. 



De minthogy a' vízkifolyás' ellipsisének tengelye' (a-ja) helyhe- 

 tése adatott: ha még a' kis tengely' fele=/5, és ennek helyhetése, és így 

 az ellipsis' közép pontja is adatik; ebből, és a' vízszini sebességből =s, 

 a' középpontból számolt -ip- értékéből, melly szerint mint tudjuk 



y'=— (a* — s'), az a, /S és p értékei is kijó'nek. 



25. §. 



A' folyók' belső sebességei' számvetését tehát igy kell feltenni : 

 1. Ha a' kifolyásnak legnagyobb sebessége a' víz' színe alatt van; 



kerestessék ki az. Itt lesz az ellipsis' centruma. — Ez a' legnagyobb 



sebesség lesz =/?, 



