II. a' legkisebb négyzetek' elve. 43 



azt kiválasztani , mell} et a' kivánt elem* meghatározására legalkalmasb- 

 nak véltek. Ezen vaktában tapogatás' elkerülése végett adák Legendre 

 (Nouv. inetliodes pour la determination des orbites des cometes. Paris 

 1806.) és főkép Gausz (Theoria motus corporum coelestium. Hamburgi 

 1809.) a* legkisebb négyzetek' módjának (methodus minimonim quadra- 

 toriim) neve alatt a' híres utat, mellyet illy kalauzok után közhasznúvá 

 tenni czélja ezen értekezésnek. 



2. §• 



Analyticai alakjában minden természettudományi tapasztalat a 

 keresettelemnek, vagy ha ez márkőriílbelól megvan határozva, a' rajta 

 teendő igazításnak függvénye (functio). Mert a' természettudós, bár- 

 melly pontossággal ismételje is tapasztalatait, soha sem jut egyenlő, ha- 

 nem majd nagyobb majd kisebb, 's ezért majd állító majd tagadó hibá- 

 val terhelt következményekre. Allapotját tehát helyesen hasonlíthatni 

 oUy játszóéhoz, ki csak veszthet és soha sem nyerhet, következőleg 

 mind állító mind tagadó hibáját veszteségnek kell nézni, 's innen, ne 

 hogy, midőn tagadó iiibája veszteségnek nézetik , nyereségnek vétessék 

 az állító , a' veszteség' törvényét a' hiba' olly függvénye által kell ki- 

 fejezni, melly mindig állító marad, a' hiba akár állító akár tagadó le- 

 gyen. Illy függvény a' hiba' mindenik páros hatalma; rendszerint azon- 

 ban a' legegyszerűbb párost, a' másodikat, választják. Honnan a' hibá- 

 kat legkisebb értékökre vevő mód négyzeteik' legkisebb értékének nyo- 

 mozásában áll, 's ezért neveztetik legkisebb négyzetek' ;nódjának. 



3. §. 



Fő törvény lévén a' természettudománjban , hogy a' tapasztalatok' 

 ismétlése által a' belőlök vont következmények' való értékéhez lehető- 

 leg közelítsünk, önként foly, hogy a' következmények csak úgy nyer- 

 hetnek némi hihetőséget, ha a' tapasztalatok' száma felmulja a' keresett 

 nagyságokét ; mivel a' való értékhez egyedül ezen az utón közelíthetni. 

 Már az elem*, vagy igazítása' függvénye egyenlítve a' tapasztalatok' kö- 

 vetkezményeivel , annyi egyenletet ád , a' hány a* következmény , 's így 

 többet, mint sem a' hány az ismeretben, úgy kell azután ezen egyenleteket 



6* 



