II. a' legkisebb négyzetek' elve. 45 



vagy az íisszeségek helyett 2 jegyet vévén úgy, líogy 



2 a} = a' -|- o'' -f- a " . . . . 



2 ab = ah -\- ah -\-d li . . . . 



"2, ac ■= ac -\- á c -\- a c .... 

 tegyen, lesz 



w 2 a'' -\- y 1^ ah -\- z'2 ac ■ . . . — 2 am = o 



a:^ab-\-y~í' '^'Z^ he .... — 2hm = o 



x^ac -\-i/2bc-\-z^c- .... — ^cm=o stb. 

 annyi egyenlet, hány a' keresett nagjság; könnyű tehát ezeket kitalálni. 



4. §. 



a) Összehasonlítván ezen végegj^enleteket az eredetiekkel, azonnal 

 beláthatjuk, hogy az amazokat ezekből származtató mód ezen egyetlen 

 szabályra megy ki, melly következőleg a' legkisebb négyzetek' módjá- 

 nak mivoltát magában foglalja, t. i. valamelly ismeretlenre nézve ügy 

 találhatjuk ki a' leghihetőbb érték' egyenletét , ha mindenik segédegyen- 

 let' tagjait sokszorozzuk az illető ismeretlennek azon egyenletbeli sok- 

 szoroztatójával és összeadjuk a' sokszorozmányokat (facta). b) Az t, y, 

 z stb. ismeretlenek' igy kitalált értékeit az eredeti egyenletekbe tévén, 

 kiszámolhatni az m, «', m" stb. hibákat. Ha ezek' valamelljike viszo- 

 nyosán felette nagy, az ezt magában foglaló egyenletet a' további szá- 

 molásból egészen el kell hagyni , mert nélküle fontosb következményre 

 lehet szert tenni. De szükségtelen volna ezért a' sokszor hosszas szá- 

 molást ismét előröl kezdeni, mert ügy is czélt érhetni, ha az előbbi, 

 mindannyi eg-yenletekkel volt, számolásban =o teszszük azon egyen- 

 let' sokszoroztatóját, mellynek el kell maradnia. 



5. §. 



Ezek' felvilágosítására vegyük Schmidt Edvárd* jeles munkájából 

 (Lehrbuch der mathemat. und physisch. Geographie. Göttingen 1829 és 30. 

 2 Theile) a' 2dik kötet' 358. lapján álló egyszerű példát. Megmutatja 

 Schmidt, hogy valamelly helj^en a' lég' középmérsékletét, ha ez = t, a' 

 sark' emelkedése (elevatio poli) pedig =/>, iüy egjenlet fejezi ki: 



i=:a-\-h.cos.2p. 



