II. A LEGKISEBB NÉGYZETEK' ELVE. 47 



_1,46= — 0,133a + 0,01S b 



— 2,32=— 0,225 a 4-0,051 b 



— 2, 80 = — 0,364 a4-0,132 b 

 _2, 74 = — 0,480 a -h 0,230 6 



— 0,08=— 0,798o +0,6376 

 's ezek' üsszeségéból a' végegyenlet 6-re nézve : 



21,5 = — 0,757o+l,975i. (2 

 Könnjaí már most a' betű számvetés' szabályai szerint ezen két 

 (1 (2 egyenletbői az ismeretlenek' értékét kitalálni, u. m. = 13" 58, 

 és i = 1 6, 09 , tehát a' ki vánt egyenlet í = 13''58 + 16,09. cos. Ip. 



6. §. 



Az előadott kifejtés előteszi , hogy a' számolásra fordított tapasz- 

 talatok egyenlő jóságiiak, ugyanazon viszonyos értékűek. Ha pedig kü- 

 lönböző értékűek (a' mi megtörténik p. o. ha az #w-et meghatározó mód 

 kisebb pontossággal bir, mint mclly által m, ni' s. i. t. határoztatott 

 meg, vagy ha m kevesb tapasztalatokból vett középérték, mint//*' vagy 

 ni'); legyenek a' hibák w, ti, u és a' tapasztalatok' viszonyos értékei 

 A, A', A". Azon előtétéi alatt, hogy a' tapasztalatok egyenlő pontosság- 

 gal tétetnek, legyen ennek súlya (praecisio) =1, és a' tapasztalatok' 

 hibái sorban ui, tí'i ,«",... tehát , mivel a' súly viszált viszonyban áll 

 a' hibákkal , világos ezen idomzatok' (proportio) és egyenletek' lie- 

 lyessége : 



1 : A = u: Ml ; Ml = hu 



1: h =u': Ui] u\==Ku 



1: H' =u: m"i; tt'i=A m" s. i. t. 

 Innen , mivel a' legkisebb négyzetek' elve szerint úgy kell meg- 

 határozni az ismeretleneket, hogy Mi*-f-«i*-l- rí t összeség legkisebb ér- 

 tékű legyen , a' (A«)'-t-(A'//)'-f-(A"M")' "sszeségnek is legkisebb értékű- 

 nek kell lennie. És így ezen eset vissza megy az elsőre , csakhogy a' 

 puszta hibák helyett a' megfelelő tapasztalatok' viszonyos súlyaival sok- 

 szorozott hibák jőnck. 



