48 I. MATHEMATICAI-OSZTÁLYI ÉRTEKEZÉSEK. 



7. §. 



Gyakran igen fontos dolog megtudni, mekkora az ezen elv szerint 

 kiszámolt következmény' hihető hibája, a' mire következő elmélkedé- 

 sek mutatnak utat. 



Egyéb egyenlő körülállások mellett u hibát annál könnyebb el- 

 követni , mennél nagyobb az, 's hogy valóban elkövettetett, annál hihe- 

 tőbb , mennél könnyebb volt elkövetni ; innen ezen hihetőség is függvé- 

 nye a' hibának. Legyen azért e' hihetőség =3 r/)M. Ha a' tapasztalatok 

 egyenlő értékűek, a' hihetőség is , hogy mindeniknél egyenlő hiba kö- 

 vettetikel, mindenütt ugyanaz; 's ezért minden esetben ugyanazon jegy- 

 gyei lehet kifejezni. így tehát ifu , (fii, <pu a' hihetőségek , hogy 



az egyes tapasztalatokban rendre u, u, u .... hiba követtetett el. Kö- 

 vetkezőleg a' hihetőség, hogy az egyes tapasztalatokat valóban ezen hi- 

 bák terhelik j a' hihetőségi számolás' törvénye szerint lesz: 



v=(fu . ffu . (fu (3 



Ha x,y , z... úgy legyen meghatározva, hogy a' függvények és a* tapasz- 

 talatok által talált értékek közti különbségek A'alóban u , ü, ti' .... vol- 

 nának, akkor az ;r, y, ís . . . jól volna meghatározva. Azonban, mivel a' 

 tapasztalatok' hibái ismeretlenek, szembeötlő, hogy azokat úgy meg nem 

 határozhatni; nincs tehát más hátra, mint x, y, z ismeretleneket úgy 

 meghatározni, hogy a' fennebbi hihetőség (3 legnagyobb értéket nyerjen. 

 E' végett különbözíteni kell azon egyenletet így : 



dv = d(pu {fpu'fu") -\- d(fi( {(fuffu) -\- d(fu {'ptKfií) .... 

 vagy , mivel u , ú, u" . . . függvénjei SiZ x,y,z ismeretleneknek , 



\ dx dy dz / 



Ha pedig <fií(pu, (pufu, (pticpii sokszoroztatok helyett a' (3 egyenletből 



í? 4» 41 



vett — , — ^ , — - értékeket irjuk, 's az egyenletet a' változó x, y, z... . 

 (pu tpu (pu 



szerint rendeljük el , leszen : 



