50 I. MATHEMATICAI-OSZTÁLTI ÉRTEKEZÉSEK. 



találtuk: r, r, r ... ., tehát az előbbi elv szerint, ha ar-nek hihető érté- 

 két p jelenti , 



r -\-r -\-r' . .. . 



P = ■ 



n 



hol n az ismeretlenek' meghatározására vett egyenletek' számát teszi. 

 Innen az u, ti, u . . . hibák' hihető értékei sorban ezek: 



í — -p , r — p , r" — p s. i. t. 

 mellyekre nézve a' v hihetőségnek legnagj obb értékkel kell birnia 's a' 

 kifejtett egyenleteknek is állaniok, ha a' hibák helyett ezen hihető ér- 

 tékeket teszszük. Ezen egyenletek' elsője, mivel a?=r = r' =r" . . . . 

 tétetett , lesz 



^n-rf^j+''" (-^^^J+^" (-V-J+-- = " 

 vagy külünbüzítve 



— (pu — (ptí — fpti' .... = o 



(fU -\- (pú ■\' (fU .... :^ O 



azaz: 



9 0' — P) + ¥ (r —p) + y' {r" — p) + . . = o. 

 Ha továbbad tévén r=r' .... az egész hibát r-re hárítjuk, 



r =r' ..=1 nu, lesz: 



r-\-r' -\-r' =r-\- (n — l) (r — nu)=nr — n{n — 1)«, 



p = -Hl — ZL. — = r — (« — l)u, következőleg 

 n 



r — p=i r-\-{n — l) m = (w — l) u 



r — p = i tilt — r (n — l) «= — u 



r — /J=í nu — r{n — \)u= — u s. i. t. Tehát a' fennebbiek 



szerint: 



ff {n — \)u^(f {—u) + 9í>' (—«)-!-... = 

 azaz : mivel r , r , r . . . nagyságok' száma = n — 1 



(f (n — 1) u + (« — l) cp' ( — u) = o , vagy 



(f (n — 1) ?/ = — (« — 1 ) q! ( — u). 

 Ennél fogva (p'u egyenlő valamelly változatlan (constans) 's « hi- 

 bával sokszorozott , k nagysággal , vagy 



dcpii - , . 

 (f 11= — — =• ku s innen 

 (pudu 



