II. a' legkisebb négyzetek' elve. .51 



--^=kudii, egészítve (integrando) 

 9PU 



/- 



^ — k/iidu , vagy logn. cpt/ = j ku'-i-c, hol c az egészítés' vál- 

 (pu 



tozatlanát jelenti , vagy c helyett logn. c tévén 



logn. 9)«=iítt2-í-logn. c = logn. e' -j- logn. c = logn. (ce " ). 



Tehát cpu = ce ' 



Ha már most u', u" . .. . teszszük sorban u helyett 's a' függvénye- 

 ket sokszorozzuk, lesz a' fennebbiek szerint: 



lí{u'+u' + lí" + ..). 



r = <pu .(pu.cpu ... = c°. e 

 Itt A nem lehet állító, mert ii^-\-ú^-\-ti"'-\- . .. mindig állító lévén, 

 ezzel V is njilván végetlenűl nőne vagy fogyna, 's így a' legnagyobb ér- 

 téknek nem volna helye ; honnan í-nak tagadónak kell lenni; 's azért te- 

 hetni k= — 2h\ következőleg 



— AV 

 tpu = ce 



— h^u^ 



vagy fftidu = cfe du 



hol csak a* c változatlant kell meghatározni. E' végett, mivel a' hiba' 

 hihetősége függvénye a' hibának, azaz = y//, az u és du közé eső hiba' 

 hihetősége = yMíító. A' hihetőség, hogy a' hiba-|-oés — a határok közé 



esik, = j~^ ffudu. Ha -j-a és — a véghatárai a' lehetséges hibának, 

 ez bizonyosan ezen határok közt fekszik és lesz : 



/ 



■' (pudu^l; 



mert a' bizon)'osság olly hihetőség, melly=l. Mivel pedig ?/-nak min- 

 den értékére nézve, kivévén -ho és — a, az egészítmény (integrálé) 

 = 0, tehát lehet tenni 



./ 



Z^'/'«^«=i- 



7* 



