34 I. MATHEMATICAI-OSZTALYI ÉRTEKEZÉSEK. 



a' hihetőség, hogy az 4-/i és — /i között van, 



E' kifejezések egyenlők , ha fh ^=fJh. Ha valamelly tapasztalatnál A két 

 akkora mint hi, úgy fi is két akkora niinty^, és ezen tapasztalatban 

 szinte olly könnyen ejthetni kétszeres , mint amabban egyszerű hibát. 



9. §. 



Az előadott módnak csak akkor van helye, ha az adott egyenletek 

 mind egyszerűek; azonban más eseteket is viszsza lehet amarra vinni. 

 Mivel t. i. az ismeretlenek' száma kisebb az adott egyenletekénél, számol- 

 juk ki a' betűszámvetési ismert kizáró módok szerint annyi egyenlet- 

 ből, hány az ismeretlen, ezek' közelítő értékeit x', y', z . ■■ ■ , tegyük 

 azután ar = a'' -\-a, y = y' -\-^, z = z' -\-y 's az ismeretlenek he- 

 lyett ezeket vigyük át az adott egyenletekbe. Minthogy pedig a' jó tapasz- 

 talatokba szembeötlő hibák nem csúszhatnak, mert máskép azon nevet 

 nem érdemelnék, a, /S, y ... nyilván mindig igen kicsin nagyságok 's 

 azért az elsőnél magasb hatalmaikat bátran elhagyhatván, a, /?, y-ranézve 

 csak egyszerű egyenleteket nyerünk, mellyekből ezek' értékeit kitalál- 

 hatjuk 's így a' kivánt ismeretleneket is meghatározhatjuk. 



10. §. 



Az ismeretlenek' illy módon kitalált értékeinek viszonyos súlyát 

 így lehet meghatározni. Ha a' 3. §. egyenleteit négyzetre emelve össze- 

 adjuk 's összcségöket :r-re nézve különbözítjük, az u^-{-u'^-\-u"^-i- ... 

 összeséget = s tévén , lesz : 



ds = {a''-{-a-'^a"'-\'...)2xdx-\-{2ab + 2ab' -\-2a"l)' +...)ydx 

 -\- (2ac 4- ff ' c' -f- 2a "c" + . . .) zda; — (am -f 2a' m -f- 2a" m'-\-.. .) dx 

 vagy 2dx-\e\ elosztó a 



^^={a^^a'' + a"^-}-...)x + {ab + ah + a'h -\-...)y 

 -\- (ac -+- a'c' -\- a"c" -\- .. .)z — {am -\- a'tn'-j- a" ni' -+-•••) 



