II. A legkikSebb négyzetek elve. 59 



P=G 



q=:G'-\.ÍG, 



a 



p a 



vagy, mint könnyen lútliatni : 



G =P 



G = q + AP 



G =I{-\-Bq-\-AP, 



hol A P, Q, R . .. nagyságok' sokszoroztatói mind ismeretesek. Hanem 



^» s S' G , , ^ '. i.M ^' , A'P , R 



G =0 -]- y z,z = 77^ s azért ataljaban c ^ -j ^ — ~- 



7 7 777' 



Ha tehát «-t ilJy egyenlettel fejezzük ki: » = Z' -j-yl'/'-f- C q-\-C' R, 

 minta' mondottakból kitetszik, £<' a' s-nek leghihetőbb értéke, és, mi- 



1 ... 1 1 



vei —^ = c\y'=~y^,\/'y' = —^=-^ annak súlyja, a' tapasztalatét =1 



/' e \/ c 



tévén. 



Innen , mivel 



P= («2 4-«'2_)-«"2_}- . . . ) x-\'{ah-\-dh^ah' -^ . . . ) 



y -|- («c-j-ac'-[-« c"-4- . . . ) z — {am-\-ám -\- a m -\- . . . ) 

 Q== («i_|-.o'6' + «"*"+ . . . ) ar + (6» -f- é'2 -f- A"» + . . . ) 

 »/+(6c+í'c'4-4V-|- . . . ) s — (i^rt-fé'm' +*■'«»"+ . . . ) 

 R = (ac \-flc -{-ac' -^ . . . ) a; ■-\-(bc -^ He -^ t>' c -\- . . . ) 

 y-{-(c^-^c--i-c"'^'^ . . . ) z — (cm-\- cm -j~ c'ní' -\- . ■ ■ ) 

 annyi egyenlet származik, hány az ismeretlen a;,y, z..., mellyekmind 

 gyökérképben jelennek meg az egj^enletekben. Ha tehát ezekből az t , 

 3/, «... ismeretlenek' értékei az ismert betűszámvetési módok szerint 

 kifejeztetnek, illy egyenletekben lehet azokat előadni: 



a=L -{- AP-^BQ+CR 



y = L -Í-.4'P+/?'Q+ CR 



» = L" 4- A'P+ Jí Q-\- C R 



mellyek kifejtetvén, lesznek Z, L', L' az ismeretlenek' leghihetőbb ér- 



111 

 tékei, —p^, , , , —^-77 ezen határozatok' sulyjai , a* tapasztalatét = 1 

 [/A y Ji y C 



8* 



