TÖRÉSI VISZONYOK. 141 



S N = n az esési és B N = n a visszaverési, szögletet jelenti, akkor 

 az S E N derékszögű gömb háromszögből következik 



Sm N S E = -— , 



Sm n 



továbbá az S D B derékszögű háromszögből következik 



Sin k = Sin 2 n. Sin N S E ; 

 l.elyettesitsük a Sin N S E értékét az elébbi egyenletből , és gon- 

 doljuk meg, hogy Sin 2 n =2 Sin n Cos n, akkor lesz 

 Sin k = 2 Sin h Cus n, 



vagy közelitve 



k=^2hCosn (5) 



Ezen egyenlet azt mutatja, hogy a tűkörsiknak a függélyes 

 állástóli elhajlása a visszavert sugárban, csaknem kétszerannyi ma- 

 gassági elhajlást okoz. Egytizersmind azt javasolja, hogy a prisma 

 felállitására kiváltképen olyan tárgyakat kell választani, melyek- 

 nek sugaraik kis esési szöglet alatt ütköznek a tükörbe, minthogy 

 akkor Cos n kevés hijján 1, tehát a visszavert sugár elhajlása lehető 

 legnagyobb leend. Ha h =^ n, akkor az előbbi egyenletekből lesz 



Sin k = 2 Sin h Cos h = Sin 2 h 

 tehát k = 2 h (6) 



8 ez a legnagyobb elhajlás. E szerint egy távcsőnek néztengelyét 

 valamely tükör sikjára egész az irányzási hiba feléig érő pontos- 

 sággal lehet beállitni, ha az ember a távcső kereszt szálát annak a 

 tükörben látszó képére irányozza. A prisma felállitásában megeshető 

 hibát tehát kellő gond ráforditása által mindég ellehet távolitni. De 

 tegyük fel, hogy egy kis hibácska még is megtörtént, úgy hogy A N 

 és A N' volnának ez esési függők , akkor a megmérendő szöglet 

 N A N' = 180 — m, mig az A N' vonalon keresztül vitt függélyessik 

 Z N' E' az alhidade forgatása által csak a Z N" E" állásba hozatik, 

 mert csak ugy jöhet a visszavert sugár a távcső függélyes szálára; 

 tehát az alhidade mutatója csak az E' E" ivvel megyén tovább, éa 

 ez által egy hibát ejtünk, melynek nagysága 



= N N' -- E' E ivvel. (7) 



Nevezzük az esési függők magassági szögletöket N E és N'E'-t 

 h és h'-nak, és figyeljünk arra, hogy N Z N' gömbszög mértéke E E' 

 iv, úgy az N Z N' gömb háromszögből következik 

 ^ p „^ Coí N N' — Sin h Sin h' 



Cos E E' =: r— — , , 



Cos h Cog h' ' 



