TÖRÉSI VISZONYOK. I43 



lel fellehet cserélni, akkor helyettesítés, és szétbontás által le^^z 



h2 

 u Sm n = — Cos n, 



tehát u = — Cotg n, és 



h^ 

 ES-^n -Cotg -a. (8) 



Szinte ezen mód szerint nyeretik az S B D háromszögből 



ö, vagy IS 



^'=2n--lcotg2n. (V;) 



Helyettesítsük ezen egyenletben az (5)- bői a k értékét, és kü- 

 szöböljük ki (8)- és (9)-böI n-t, akkor lesz 

 V h^ 



^ S "= T + T" ^^ ^"^ "' ^^^0 2 n - Cotg n) 



= ^ + 4^(2 Cos n^ Cofg 2 n - 9^£^^^^ 



= -L I lil 2 Sí« n2 (7o5 n^ Coí^ 2 n - Sin n Cos n 

 2 ^ 2 S;„-^ 



___!., J^Í(Vig»«2n)^ Co^n - y^ Sm 2 n 

 2 ~ 2 Se„n2 



-. _L _J_ i^ Sm 2^n^ Cos 2 n - Sin 2 n 

 ^ '^ 2 ^ 2Sinn^ ' 



— — _ ^%;„ 9 „ 1 - í^ö« 2 n V h2 



- 2 T-^'^ 2 n^ -2S^-^ =~--^Sin 2 n, 



mely kifejezésben (.1) szerint elegendő pontossággal 2 n == v-nek 

 lehet venni ; tehát lesz 



ES=^_^5mv, 



hasonlóképen E'' S = -|- - ^ Sin v, 



helyettesítsük ezen értékeket (7')- be, akkor lesz 



N N^ - E' E" = -^^-J^ Sin v +^-l+^'V«,,NN'- '^ ^'^ 

 vagy ha meggondoljuk, hogy N N' - E' E" az eredhető hib^t^N N' 

 peaig ibü - m-et jelent, egy egyszerű összvehúzás után lesz 



Hiba = ~^{Sin v^Cotg m) +!^(S,„ ^^Cotg m)--^!!^,.^ 



'^ Sin m^ ^ 



