206 SZTOCZEK 



suk, legczélszerűbb lészen mindenek előtt m-böl ^-t kiküszöbölni ; 

 e végre fejtsük ki m-ben a változó tényző nevezőjét, és oszszuk el 

 mind a számlálót mind a nevezőt Sin a. Cos ^-vel, lészen ekkor : 

 Sín a \ 



Cos {a — ip) ~~ Cos ip {Cotg a -\- tg <p) 

 De a 6-dik képlet szerint: 



ty <p :^ '/a {Cotg a' — Cotg a) továbbá 



^ = \ -\- tg"^ (p =^ \ -{- Vi {Cotg «' ~ Cotg «)« tehát 

 Oos (p 



2 

 Cos <p 



V 4 4- {Cotg a' - Cotg a)2 

 Ezeket n-be helyettezve : 



Sin a ^ y/ 4 -I- iCotg~ — Cotg a)» 

 Cos {a — <p) Cotg a -f- Cotg a' 



Vagy igen megközelitőleg : 



Sín a 8 4- {Cotg a/ — Cotg a^ 



o) 



Cos {a — (p) 4 {Cotg a -{- Coí^ a') 



Feltéve, hogy bizonyos esetben a = 60", a' = 5 8", o) szerint leend: 

 8 +(0,6249-0,5774)^ _ ^^^^3^ 



Cos {a-(p) 4 (0,6249 + 0,5774 

 tng '/2 (a 4" «') P^^^ig 1,6643 



A kettő közti különbségnek megfelelő szög kürülbelül '/a perez. 



Vegyünk nagyobb szögeket, legyen például a = 70 és megfe- 

 lelőleg a' =- 67" 40' ; akkor 



^ f '^ " ,, = 2,5800 és 

 Cos (ö — (p) 



tg yi (a -f «') = 2,5826 



Itt a szög-értékben kifejezett különbség 1 '/g perez. 



Ezen elmélet tanulsága az, hogy a két ellenkező irányban tör- 

 tént elhajlások számtani középe érintőjét véve számításba, a valót 

 meghaladjuk ugyan: de az innét eredő hiha nagy elhajlásoknál is 

 kisebb, mint az , mely közönséges tájoláknál a szögleolvasásban 

 ugy is elkövethető. Tehát, ha az eszköz más tekintetben nem hi- 

 bás, lehet az emiitett határon belül, annélkül hogy beszámítható 



hiba követtetnék el, ^^—r——7r helyett, tg '/a (a + a.')-i használni. 



