74 SZTOCZEK 



akkor T=T = o; és ha még felveszszük , hogy t—t' = i, kö- 

 vetkezőleg í' = t — T, akkor 3)-ból leend : 

 i 

 x = h Y_r^,f • V -h^O-Oi vagyis 



X = h —-^ 4) 



ha ebben a jelentett osztást végrehajtjuk, és a hányados azon tag- 

 jait, melyekben t a harmadik, i pedig a második hatványban for- 

 dul elő, elhanyagoljuk, — mi az említett tagok együtthatóinak 

 csekélysége miatt, a szándékolt pontosság koczkáztatása nélkül, 

 megengedhető, — akkor még a következő egyenletet nyerjük: 



X = h li-(i-'')t-'" -hr'O-'Of^l 5) 



feltevén pedig, hogy: 



z^ — (i- <^)t— >c -{- .iCi—'Ot' n) 



akkor 5) még így írható : 



x = h(l-\-z) 6) 



innét pedig: logx = logh-\-log (i -{-z) 1) 



z^ z^ z* 



ámde log(i -j-z) = z o~ ~í~ ö T ^^^' 



* o 4 



helyettesítvén ebben n szerint z-nek értékét, és azon tagokat, 

 melyekben t a harmadik, r pedig a második hatványban jő elő, 

 ismét elhanyagolván, leszen: 



következőleg 7) szerint: 



logx^=logh — CC'~"Jt — ni-\-\^Ci^'^—n-)t'^ 8) 



ezen egyenlet, úgy a mint jelenleg van, csak természetes logarith- 

 musok használatánál érvényes; mert csak log.nat.Cl -\- zj bír a 

 helyettesített értékkel ; ha azonban ugyanazt a közönséges 

 logarithmus-rendszer mérkéjével szorozván, közönséges logarith- 

 mussá változtatjuk, akkor logx és logh is hasonneműleg feje- 

 zendők ki. Ekkor pedig leend még: 



Lo(/a; = Loí/A — 0,4342945^0^— «^í + «r — ^ Cíi2—«2jí 2] 



