an abzubildenden Oberflächen zerfällt nun in drei ver- 

 schiedene Aufgaben. 



1. Bestimmung der Lichtcontour. 



2. Construction der Schlagschatten. 



3. Herstellung der Töne für die verschiedenen 

 Oberflächentheile. 



Es ist leicht einzusehen, dass die zw^ei ersteren 

 Aufgaben Sache der Construction sind, die dazu noth- 

 v^^endigen Kenntnisse gibt die darstellende Geometrie. 

 Die erstere Aufgabe führt meist auf Tangentialebenen- 

 probleme und die zweite stets auf Durchdringungs- 

 probleme von Schattenräumen, also Strahlenflächen, 

 mit denjenigen Flächen, auf welche die Schlagschatten 

 fallen. Weniger leicht wird man aber sich überzeugen 

 können , dass auch die Bestimmung der Flächentöne 

 durch Construction geschehen kann. Man hat aller- 

 dings dabei weitere, mehr oder weniger berechtigte 

 Annahmen nöthig, auf Grund welcher aber dann jeder 

 Flächenton sich genau construiren lässt. Ob die An- 

 nahmen berechtigt sind, ist leicht zu beurtheilen, man 

 braucht nur nach den Annahmen ausgeführte Zeich- 

 nungen mit den wirklichen Erscheinungen genau zu 

 vergleichen. Die Lösung dieser dritten Aufgabe mag in 

 Folgendem eingehender behandelt werden , jedoch mit 

 der Beschränkung, dass der Leuchtpunkt sich im Un- 

 endlichen befinde. 



Eine Ebene erscheint am hellsten, wenn die Licht- 

 strahlen senkrecht auffallen, da sie dann die grösste 

 Anzahl von Strahlen erhält. Wir nehmen an, eine solche 

 Ebene habe die Dunkelheit 0. Fällt das Licht schief 

 auf eine ebene Fläche (der Einfachheit halber wählen 

 wir die Flächeneinheit), so dass die Lichtrichtung mit 

 der Normalen zur Fläche den Winkel a bildet (Fig. 1), 



