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sehen nun leicht ein, dass der Integrand für alle Werthe 

 von z, welche auf einem Halbkreis liegen, der von 

 -f c/:> über — ico nach — oo führt, unendlich klein 

 von höherer Ordnung ist. Für diese Strecke ist daher 

 auch der Werth des Integrals gleich Null. Das gegebene 

 Ir/tegral wird daher denselben Werth beibehalten, wenn 

 wir dem Integrationsweg von — c/d nach + c/d noch 

 den südlich von der Realitätsgeraden liegenden Halb- 

 kreis, auf welchem die Variable von + c/d nach — c/3 

 zurückläuft, hinzufügen. Nun ist aber der Integrations- 

 weg eine geschlossene Curve, welche den Unstetigkeits- 

 punkt z = — il in der Richtung der abnehmenden 

 Winkel umschliesst. Wenn wir, um den Satz von 

 Cauchy anwenden zu können, die Richtung des Inte- 

 grationsweges ändern, so müssen wir das Integral mit 

 dem Faktor — 1 multipliziren. Wir erhalten nun : 



/^ e^''^ dz 

 ^ (P + z2) (k+iz> (k-t-iz)''! (k+iz)«'-^... 



=-/. 



dz 



(z + il) (z — il) (k+iz)^ (kl -i-iz)^i . . . 



p— ciz 



F(z) ist also = (^_ii) (k+iz)^ . (ki+iz)'»i . . ., und 



p — Ic 



F{— il) = _2il (k+1)« (ki+O'^A. . . Die Formel von 

 Cauchy liefert unmittelbar 



S = — 2i;^ . F(— il) 

 ■ Tie- '" 



S = 



l(k + l)« (ki + l)»l (k2 + l)«2 



Bei dieser Art der Integration, die an Kürze gewiss 

 nichts zu wünschen übrig las st, haben wir den weitern 

 Vortheil, dass sich die Convergenzbedingungen un- 



