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wird der Durchmesser grösser oder die Wände rauh, so 

 treten seitliche Bewegungen. Wirbel, Vibrationen u. s. w. 

 in der Flüssigkeit auf, die natürlich eine gewisse Menge 

 lebendige Kraft verzehren; diesen zweiten Widerstand 

 werden wir den Er ' schütter ungswider stand nennen. 



Wir betrachten nun vorerst den Fall, wo die Ge- 

 schwindigkeitshöhe nicht mehr vernachlässigt werden darf. 



Um die Geschwindigkeitshöhe zu erhalten, berechnen 

 wir die lebendige Kraft der in einer Sekunde ausgeflos- 

 senen Flüssigkeit und suchen dann die Druckhöhe, welche 

 in der Sekunde diese lebendige Kraft liefern kann. 



Die Masse der in einer Sekunde ausgeflossenen Flüs- 

 sigkeitsmenge der Schicht, die in der Entfernung q von der 

 Axe der Röhre liegt, beträgt: 

 P 



V . — . S 2 71 Q d Q 



(wo g die Beschleunigung der Schwerkraft bedeutet) 

 und somit ihre lebendige Kraft: 

 P 



und die lebendige Kraft der in der ganzen Sekunde ausge- 

 geflossenen Flüssigkeit: 



r 

 P s* 



2 71 — V JV 3 Q d Q 







Die Geschwindigkeitshöhe sei h' ; sie kann in der Zeit- 

 einheit einer Flüssigkeitsmenge Tir 2 — s y2gh' die Ge- 

 schwindigkeit y2gh' ertheilen und somit ist die lebendige 

 Kraft, welche die Höhe /*' liefern kann: 



7i r 2 — s{2gh')-j 



