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vollkommen andere, wir wollen zeigen, dass dieselben 

 Grundbedingungen, die uns den Aufschluss über die Erschei- 

 nungen der engen Röhren gegeben haben, auch noch für 

 weite Röhren gelten, nur dass dabei noch neue Imstande 

 hinzutreten, die bei den engen Röhren vernachlässigt blei- 

 ben konnten. Wir werden daher auch auf die hiefür auf- 

 gestellten Formeln nicht weiter eingehen, für die praktische 

 Anwendung sind sie tauglich, aber über den innern Vor- 

 gang beim Fliessen des Wassers durch eine Röhre geben 

 sie keinen Aufschluss, besonders da sie nicht die Verschie- 

 bung der einzelnen Schichten an einander in Rechnung 

 bringen, sondern fast immer von dem Satze des Paralle- 

 lismus der Schichten ausgehen und nur den Widerstand 

 betrachten, den das Wasser in Gesammtheit erleidet. 



Aus dem Vorhergehenden folgt, dass hier bei den 

 weiten Röhren neue Verhältnisse auftreten, die bei der 

 Aufstellung der frühern Formel nicht berücksichtigt wur- 

 den; das hcisst, es tritt hier noch ein neuer Widerstand 

 dazu, der bei engen Röhren und geringer Geschwindigkeit 

 verschwindet, bei weiten Röhren und grosser Geschwin- 

 digkeit jedoch sehr bedeutend werden kann, es ist diess 

 der schon öfters erwähnte Erschütlerungswiderstand. Es ist 

 leicht zu sehen, dass nur bei engen Röhren und geringer 

 Geschwindigkeit alle Theilchen sich geradlinig der Axe 

 der Röhre parallel bewegen werden, bei weiten Röhren 

 und grösserer Geschwindigkeit werden seitliche Strömun- 

 gen, Wirbel und vibrirende Bewegungen eintreten, die alle 

 in Folge der dabei entstehenden Reibung eine gewisse 

 Menge der lebendigen Kraft, welche von der Druck höhe 

 geliefert wird, verzehren werden. Die vibrirenden Bewe- 

 gungen werden besonders dann eintreten, wenn die Röhren- 

 wände rauh sind und der Durchmesser der Röhre öfters 

 variirt. Alle diese Widerstände fassen wir unter dem Na- 

 men des Erschütterungswiderstandes zusammen, da sie ahn- 



