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Diess ist also die Fundamentalgleichung für die Bewe- 

 gung einer Flüssigkeit in einer Röhre; bei engen Röhren 

 kann a gleich gesetzt werden und dann geht sie in die 

 schon behandelte Differentialgleichung über. Die Integra- 

 tion der Gleichung XI in geschlossener Form ist wohl nicht 

 möglich; die Integration durch Reihen führte mich auch zu 

 keinem Ziele; ich musste mich mit der Behandlung des 

 Gränzfalles begnügen, wo das a verhältnissmässig gross 

 wird, das heisst, wo wir annehmen können, dass der mitt- 

 lere Faden annäherungsweise eine Geschwindigkeit hat, 

 die dem Erschütterungswiderstande allein entspricht, und 

 wo also der Reibungswiderstand nur zur Bestimmung der 

 Function dient, nach welcher die Geschwindigkeit von 'der 

 Mitte nach dem Rande zu abnimmt. 



Die Ausführung der Rechnung befindet sich in Pog- 

 gendorffs Annalen Band CIX, pag. 421; folgende Tabelle 

 mag nur zeigen, wie weit die berechneten a constant sind. 

 l=i 10000 C1 " r = 12 c »\16 



Als Mittel daraus ergibt sich: 



0,004258 

 Weitere Beispiele füge ich hier nicht bei; zahlreiche 

 Berechnungen haben mich überzeugt, dass bei andern Ver- 

 suchen, die den oben bezeichneten Bedingungen genügen, 

 da a auch für dieselbe Röhre constant bleibt. 



