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Um endlich auch den zwei Ausnahmsfällen, wo die 

 Formel (9) ein um einen Tag zu weit vorgerücktes Da- 

 tum gibt , Rechnung zu tragen , nämlich wenn K = 19. 

 April =1 21 -|- 29. März , folglich J == 29 , sowie wenn 

 fl =: 28 und gleichzeitig a > 10, so kann man von d 

 noch die Korrektion 



abziehen, welche nur in diesen zwei Fällen = 1, sonst 

 aber = ist. 



Lilius selbst bestimmte die Neumonde eines Jah- 

 res aus den E p a k t e n. Da im vorigen der erste Neu- 

 mond im Jahre schon direkt gefunden wurde, so erhält 

 man umgekehrt die Epakten dadurch, dass man das Da- 

 tum dieses Neumondes von 31 abzieht. Sie werden da- 

 her von 1582 bis 1599 gleich 



/19a\ _ / 31-|-30a— 19a\ _ / l + llaX 

 '^^~['dö) - [ 30 j ~ \~~30~j 



Bringt man an ihnen die Mond- und die Sonnen- 

 gleichung wie bei dem Ostervollmond, aber in umgekehr- 

 tem Sinne an, so w^erden die gregorianischen Epakten 

 allgemein 



_ .l -t-lla + I-A x _ ^ lla+j>4-^-5+ 8\ 

 '' - \ 30 ) - \ 30 / ^^""^ 



Der julianische Kalender kennt in Wirklichkeit die 

 Epakten nicht. Was man gewöhnlich die julianischen 

 Epakten nennt, ist eine aus der goldenen Zahl « + 1 be- 

 rechnete Zahl, nämlich 



E^ = 



1 l(a4-l)\ /lla-fll 



=(^-) (1^) 



30 



Die Differenz der julianischen von den gregoriani- 

 schen Epakten ist während eines Jahrhunderts konstant 

 und dient gewöhnlich dazu, die letzteren aus den erste- 

 ren zu rechnen. 



