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während sie vorher dem kurzem entsprach. Wenn z. B. 

 34 weglällt, tritt 89 ein und bildet mit 55 den neuen 

 Dachstuhl. Jede Ziffer erscheint einmal mit der vorher- 

 gehenden, ein zweites Mal mit der folgenden combinirt. 



9. In Folge dieser wechselnden Combination der 

 Reihen bewegen sich also, wie wir gesehen haben, die 

 einzelnen Organe langsam hin und her; sie schwingen 

 gleichsam um eine mittlere Lage. Diese Schwingungen 

 werden bei jedem künstlichen Apparat, wo die Organe 

 verschoben werden, ohne gleichzeitig zu wachsen, nach 

 und nach kleiner, weil für ein bestimmtes Organ der ver- 

 ticale Abstand von der Basis und damit auch die Breite- 

 des entsprechenden Dachstuhles kleiner wird. Denken wir 

 uns aber den Fall, dass der fragliche Ter ticalab stand in 

 Folge des "Wachsthums der Organe constant bleibt, ob- 

 schon die seitlichen Yerschiebungen ihren regelmässigen 

 "Verlauf nehmen, so behält auch unser Dachstuhl die näm- 

 liche Höhe und das Yerhältniss der Sparrenlängen erfährt 

 keine erheblichen Aenderungen. War dieses Yerhältniss- 

 ursprünglich 3:5, so nimmt es in der Folge nach ein- 

 ander die Werthe 5:8, 8 : 13, 13 : 21 etc. an, die sich 

 bekanntlich nur wenig von einander unterscheiden. Wenn 

 also ein beliebiges Organ, dessen Höhe über dem Null- 

 punkt constant bleibt, anfänglich um einen Millimeter 

 seitlich verschoben wird, so behalten seine Schwingungen 

 diese nämliche Oscillationsweite auch späterhin annähernd 

 bei. Damit ist zugleich erwiesen, dass wenn die Yertical- 

 abstände in Folge intensiveren Wachsthums der Organe 

 allmählig grösser werden, die Oscillations weiten entsprechend 

 zunehmen müssen. 



10. Ganz anders gestalten sich die Yerhältnisse, wenn 

 man die Schwingungsgrösscn in Bruchtheilen des Umfangs 

 ausdrückt. Gehen Avir im Interesse möglichster Yerein- 

 fachung abermals von der Annahme aus, die Höhen über 



