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gellt es fort nach vorwärts und rückwärts durcli alle 

 Aveitern Stufen mit rechtwinkligen Dachstühlen hindurch. 

 Man erhält die Divergenzenreihe: 



121 Ul /l37 l:ik-> lb\)-) /253 6tC. 



17. Die Yerschiebungen zAvcizähliger Wirtel, wie 

 man sie z. B. bei Dipsacus sylvestris beobachtet, er- 

 heischen im Grunde keine besondere Erklärung. Denn 

 jede Stengeloberfläche mit decussirten Blattpaaren lässt sich 

 in zwei gleiche Längshälften theilen, von denen die eine 

 wie die andere im aufgerollten Zustande genau dasselbe 

 Bild gewährt, wie eine ganze Cylinderoberfläche bei alter- 

 nirender Blattstellung. Da nun diese letztere Stellung, 

 sobald der Ausschlag nach rechts oder links gegeben ist, 

 zur gewöhnlichen Blattspirale führt, so muss dies selbst- 

 verständlich auch bei der decussirten geschehen, und zwar 

 in den beiden Hälften in übereinstimmender Weise. Wir 

 erhalten desshalb auch hier Divergenzen, welche — auf 

 den halben Stengelumfang bezogen — der Reihe V2? Vs? 

 ^/5, ^8 etc. angehören. Dabei stehen natürlich je zwei 

 Blätter genau in gleicher Höhe und diametral opponirt. — 

 Aehnliche Yerschiebungen können auch bei drei- und 

 mehrzähligen Quirlen stattfinden. Ebenso begreift man, 

 dass neben der gewöhnlichen Reihe von Coordinations- 

 zahlen hin und wieder auch andere zur Geltung kommen. 



18. Wenn zwei oder mehrzähhge alternirende Quirle 

 am nämlichen Stammorgan mit Spiralstellungen wechseln 

 (vergl. Braun, a. a. 0. p. 388 ff.), wozu natürlich der 

 Anstoss schon bei der Anlegung vorhanden sein muss, so 

 ergeben sich in der Regel sehr einfache Beziehungen 

 zwischen der Zahl der Quirlelemente und der Grösse der 

 Divergenzen auf der Grundspirale. Die Organe erfahren 

 nämhch beim Uebergang der Quirl- in die Spiralstellung 

 eine kleine Drehung, deren Grenzwerth sich in gleicher 

 Weise bestimmen lässt, wie z. B. die Yerschiebung der 



