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Kathetenlängen, mit der nämlichen Grösse als Einheit ge- 

 messen, =- 3 und 2 betragen. Die Hypotenuse ist also 

 = V 3- 4- 2-. Ebenso erhält man für die folgenden recht- 

 winkligen Dachstühle, wenn der Durchmesser der Kreise 

 constant bleibt, die Ausdrücke: 



Bezeichnet man ganz allgemein die Zahl der Schräg- 

 zeilen, welche nach der einen und der andern Richtung 

 verlaufen, mit m und n, so ist bei rechtwinkliger Kreuzung 

 das Yerhältniss zwischen Organdurchmesser und Cylinder- 

 umfang gegeben durch 1 : Vm^ + ii^ 



2. Die Yerschiebungen der Organe stehen zu den 

 el)en erwähnten Aenderungen ihres Yerhältnisses zum 

 Cylinderumfang in mathematischer Wechselbeziehung: w^enn 

 der eine der beiden Vorgänge als Ursache gedacht wird, 

 so ist der andere die nothwendige Wirkung. Wir können 

 also, statt wie früher die Zunahme des Cyhnderumfanges 

 als Folge der Yerschiebung zu betrachten, erstere ebenso 

 gut als die wirkende Ursache voranstellen. Für die 

 mathematische Betrachtung ist es überdies gleichgültig, 

 in welcher Weise die bezeichnete Aenderung im Yerhältniss 

 der Organe zum Umfang herbeigeführt wird, ob durch 

 Zunahme des L^mfanges bei constanter Grösse der Organe, 

 oder durch Kleiucrwerden dieser letztern bei constantem 

 Umfang. An der lebenden Pflanze sind natürlich beide 



