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durch longitudinale]! Druck, und wenn die Grössenabnahme 

 der Organe fortdauert, so wiederholt sich der "Vorgang nach 

 denselben Regeln wie früher, d. h. die Aufeinanderfolge 

 der Combinationen entspricht der bekannten Eeihe 

 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89 • • • 



Ebenso bezeichnet für jedes andere Stellungsverhäitniss 

 die betreffende récurrente Reihe gleichsam die Bahn, auf 

 der unter gleichen Umständen die Paare der Schrägzeilen 

 allmälig vorrücken. So oft also die augenfälligen Contact- 

 linien zu n und n+a vorhanden sind, gleichviel wie diese 

 Stellung zu Stande gekommen, vollzieht sich der Wechsel 

 nach der Reihe 



n, n 4- a, 2n -f- a, 3n -{- 2a, 5n + 3a, etc. 



4. Eine Construction nach dem Vorbilde von Fig. 1^ 

 bei welcher die Organe der Dreierzeilen, obschon sie in 

 ungleicher Höhe stehen, ihre ursprüngliche Grösse beibe- 

 halten, muss nun aber nothwendig etwas schief ausfallen. 

 Sie ist daher nicht geeignet, die fraglichen Stellungs- 

 änderungen für eine grössere Anzahl von Organen, zumal 

 bei wiederholtem Wechsel der Contactlinien, naturgetreu 

 wiederzugeben. Dieser Uebelstand lässt sich indess leicht 

 beseitigen; man braucht nur jedes höher stehende Organ 

 etwas kleiner zu construiren als die unmittelbar vorher- 

 gehenden, so gestalten sich die in einem bestimmten Niveau 

 eintretenden Yeränderungen sofort möglichst gieichmässig. 

 Dieser Anforderung ist beispielsweise in Fig. 4, allerdings 

 nur für äusserst einfache Yoraussetzungen, Genüge geleistet. 

 Die ganze Figur stellt nämlich den 1 'ebergang dreizähliger 

 alternirender Quirle in gleichzähhge gedrehte dar (système 

 trijugué nach Bravais). Jede einzelne Colonne veranschau- 

 licht aber zugleich das Zustandekommen der gewöhnlichen 

 Spiralstellung im Anschluss an die alternirend-zweizeilige. 

 Man hat sich bloss die Accente hinwegzudenken, so ent- 

 spricht die Bezifferung der Annahme, dass die Breite einer 



