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auszustatten gewohnt sind, Nichts zu thun hat. Nur wenn 

 die Organe einzebi und nach längern Zwischenpausen am 

 fortwachsenden Spross entstehen (wie bei den meisten Laub- 

 trieben), stimmt allerdings ihre zeitliche Entwicklungsfolge 

 mit der üblichen Numerirung überein; die Schraubenlinien 

 sind aber auch hier etwas der Pflanze durchaus Fremdes. 

 6. Erfolgt die Grrössenabnahme der Organe in fast 

 unmerklichen Abstufungen und dabei im ganzen Umfang 

 des jMutterorgans vollkommen gleichmässig, so bewegt sich 

 auch die Stellungsänderung — ganz wie bei der Yerschie- 

 bung durch den gegenseitigen Druck — mit mathematischer 

 Nothwendigkeit innerhalb der gegebenen recurrenten Reihe. 

 Eine solche Regelmässigkeit ist nun aber im Verlaufe des^ 

 pflanzlichen Entwicklungsganges keineswegs immer vor- 

 handen. Es kommen hin und wieder Störungen vor, welche 

 sich bald nur auf einzelne Organe, bald aber auch auf 

 den ganzen Umfang erstrecken. Gewisse Anlagen fallen 

 zu gross, andere vielleicht zu klein aus, so dass das sonst 

 so constante Yerhältniss zum Stengelumfang getrübt wird. 

 Da kann es denn vorkommen, dass die Zahl der Schräg- 

 zeilen sich in der einen oder andern Richtung um l ver- 

 mehrt oder vermindert. Das Letztere ist der gewöhnliche 

 Fall. Waren z. B. bis dahin 8 rechtsläufige und 13 links- 

 läufige Reihen, so wird zuweilen eine der letzteren nicht 

 mehr fortgesetzt, weil die benachbarten Dreizehner in Folge 

 der localen Grössenzunahme ihrer Organe sich um eine 

 Zeilenbreite mehr ausdehnen und darum keinen Raum 

 übrig lassen. Es bleiben also noch Achter und Zw()lfer 

 und da 8 und 12 durch 4 theilbar sind, so ergibt die 

 geometrische Betrachtung als „Grundplan der Blattstellung"- 

 vierzählige gedrehte Quirle (système quadrijugué nach 

 Bravais). Yerschwindet etwas w^eiter oben noch eine der 

 Achterzeilen, so fallen die übrig bleibenden 7er und 12er 

 in die récurrente Reihe 2, 5, 7, 12, 19, 31 • • -, und wenn 



