— 808 — 



nun die A^orscliiebung der Organe, sei es in Folge des 

 gegenseitigen Druckes oder durch allmäliges Kleinerwerden, 

 wieder in gesetzmässiger Weise fortschreitet, so rücken die 

 Paare der augenftüligen Contactlinien, welche jew^eilen als 

 Dachstuhl fungiren, nach Früherem in der bezeichneten 

 Reihe weiter vor. Wir erhalten alsdann die Divergenzen 

 Vi2, 7i9, 'V»i, -\/ôo • • -, folglich als Grenzwerth 151*^ 8'. 

 Während aber die ursprüngliche Grrundspirale rechtswendig 

 war, verläuft diese zweite Spirale mit etwas grösseren 

 Divergenzen nach links, d. h. in der Richtung der Zwölfer- 

 zeilen. An der Pflanze selbst ist aber nichts Anderes vor- 

 gegangen, als dass eine 13er Zeile und später eine 8er Zeile 

 wegen Mangel an Raum zurückblieb; alles Weitere ist 

 bloss das Resultat einer geometrischen Betrachtung und 

 steht zum Entwicklungsgange der Pflanze in keiner Be- 

 ziehung. 



7. Ein zAveiter Fall, der zur Yeranschaulichung solcher 

 Störungen dienen mag, ist in Fig. 2 abgebildet. Hier ver- 

 schwindet zuerst eine Fünferzeile, nämlich die Reihe 8, 

 18, 18 • • • 38*), dann etwas höher (unterhalb 8 der obern 

 Zahlenreihe) eine Achterzeile. Es bleiben also noch 4er 

 und 7er, und da diese Zahlen der Reihe 1, 3, 4, 7, 11, 

 18 • • • angehören, so erhalten wir als entsprechende Diver- 

 genzenreihe '^7, -Vii, Vi'^^ 7-« * ' '7 welche bekann tUch nach 

 dem Grenzwerth 99^ 34' convergirt. Also wiederum ein 

 IJebergang von der gewöhnhchen Spiralstellung zu 4zähligen 

 Quirlen und von diesen zu einem neuen, vom ursprüng- 

 lichen w^esentlich abweichenden Spiralsystem, dazu mit 

 gegenläufiger Grundspirale. 



8. Als eine Folge von Unregelmässigkeiten ist ferner 



*) 3ran kann natürlich ebenso gnt anch eine der benachbarten 

 Zeilen, z. B. 2, 7, 12, 17, 22, als die znrückbleibende bezeichnen. 

 In diesem Falle müsste jedoch die Xiimerirung geändert werden. 



