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Wahrscheinlichkeit P(«i, «2) erhalten wir nun eine sehr 

 anschauhche Yorstellung; wir construiren uns mit Hülfe 

 der gegebenen Werthe a und h die Curve F («) und ziehen 

 die denWerthen a^ und cc2 entsprechenden Ordinaten; dann 

 ist der Flächeninhalt des Stückes der Wahrscheinlichkeits- 

 fiäche, das von diesen beiden Ordinaten, der Curve und der 

 Abscissenaxe umschlossen ist, gleich dem Werth P(c^i, «3). 

 In der Figur auf der vorigen Seite ist diese Fläche schattirt. 

 Was nun die Berechnung des Werthes P (c^i, «2) he- 

 trifft, so können, da a und & ganze Zahlen sind, die 

 unbestimmten Integrale jF{a) da und /P'(}') f/ y, wenn 

 wir 1 — az=iy setzen, stets in geschlossener Form gefunden 

 werden. Man findet nämlich durch partielle Integration: 



(4) fF{cc) f? a = (a -f & -h 1) ! ^ 



, b — m a -\- m -[- \ 



ip — m) ! (a 4- m -\- 1) ! 



a ~ m 6 + Ml + 



(5) rF{y)dy = (a-hh-\-l)l ^ ii— %_^^ — — 



Wenn nun die Grenzen des Integrals gegeben sind, 

 so erhält man durch Einführen und Subtrahiren das be- 

 stimmte Integral. Es lässt sich also unter allen Umständen 

 der Werth von P («i, c^a) berechnen, und zwar ohne alle 

 Yernachlässigung ; nur wird die Berechnung umständhch, 

 sobald a und h und somit auch die Zahl der zu summiren- 

 den Glieder gross wird; in diesen Fällen muss man sich 

 mit Annäherungen begnügen. 



Es ergeben sich nun eine Anzahl verschiedener ein- 

 zelner Fälle je nach den Werthen, die wir für die Grenzen 

 «1 und ai annehmen; diese Grenzen bestimmen heisst 

 nichts anders als den Schluss genau formulieren, den wir 

 in Betreff der Grösse a aus den gegebenen Stichzahlen 

 a und }) ziehen. Wir wollen diess an zwei Beispielen, 

 die den am meisten üblichen Schlussverfahren entsprechen, 

 etwas näher erörtern. 



