— 533 — 



der schwarzen zur ganzen Fläche, p die Zahl der Stiche 

 ins Schwarz und g die Zahl der Stiche ins Weiss. 



Die WahrscheinHchkeit in der ersten Scheibe im 

 Ganzen a mal schwarz und h mal weiss zu stechen und 

 in der zweiten Scheibe p mal schwarz und q mal weiss, 

 ist dann: 



(9) W{c,a,h;ß,PA) = ^^^^fff^- «" (1-«)^ ß"- i^-ß)" ■ 

 Wir können nun durch einen ganz analogen Gedankengang 

 wie oben von der Wahrscheinlichkeit W («, a, h ; ß^ p^ q) 

 d. h. Yon der Wahrscheinlichkeit a priori, dass bei den 

 Farbenverhältnissen a und ß die Stichzahlen a, 6, ^J, q 

 herauskommen , a posteriori auf die Wahrscheinlichkeit 

 des Yorkommens bestimmter Farbenverhältnisse a und ß 

 schliessen, wenn uns die Beobachtung die Stich zahlen 

 «, &, p und q giebt. Bezeichnen wir mit F (c<ri, «2; A> ft) 

 die WahrscheinHchkeit , dass die bestehenden uns aber 

 unbekannten Farbenverhältnisse auf den beiden Scheiben 

 zwischen den bezügUchen Grenzen «1 und «2 sowie ßt und ß-j 

 liegen, so erhalten wir: 



f J'Wdadß 



(10) F{a,, a,. ß,, ß,) ^ "^Jl^ 



/ fWdudß 

 



-^t-^^^ -M (!-«)' ß^ iX-ßy.äaäß 



«2 ß-i 



=ffF{a,ß)dadß 



«1/^1 



wenn J'(«„ï)= (^Lh^+Jllilii^.«, (i_„)» ß". (l-/i)n 



Die Function F (a, ß) spielt nun für die zusammen- 

 gesetzte Wahrscheinlichkeit bei zwei Scheiben genau die 

 gleiche Rolle wie F (c^) für die einfache Wahrscheinlich- 



