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näherungsweise die riclitige Form des Berges herauszu- 

 bringen. Nun zeichnen wir ferner die Grenzcurve auf 

 der Basis ein und schneiden längs der dieser Curve ent- 

 sprechenden Cylinderfiäche ein Stück heraus ; das Gewicht 

 dieses Stückes in Kilogrammen ausgedrückt ist dann gleich 

 der gesuchten Wahrscheinlichkeit. 



Was nun die Berechnung von P («,, a^ ; ß^^ ß^) betrifft, 

 so folgt aus dem früher Gesagten, dass die erste Integration 

 immer ausgeführt werden kann. Sind die Grenzen von 

 einander unabhängig, so gilt das gleiche von der zweiten 

 Integration. Sind jedoch die Grenzen von einander ab- 

 hängig, so können wir möglicher Weise durch Einführung 

 der Grenzen nach der ersten Integration eine Function be- 

 kommen, deren Integral nicht in geschlossener Form zu 

 erhalten ist ; wir müssen uns dann durch eine der bekannten 

 Methoden der Quadratur oder durch Reihenentwicklung 

 helfen. 



Wir wollen auch hier wieder als besondere Beispiele 

 zwei Schlussformen etwas näher betrachten. 



I. Absolute Schliissform. Aus den gegebenen Stich- 

 zahlen a und h auf der ersten, 

 p und q auf der zweiten Scheibe 

 schliessen wir, dass der Antheil 

 von Schwarz auf der ersten 



Scheibe a gleich ^j^ ± e und 

 der auf der zweiten Scheibe ß 

 gleich—- ± £ sei. Wie gross 



ist die Wahrscheinlichkeit die- 

 ses Schlusses? 



Die Grenzen sind hier gegeben durch das Quadrat 

 A B C D, dessen Seiten den Coordinatenaxen parallel sind 

 und nach den vier Seiten um die Grösse e von dem Maxi- 

 malpunkte M abstehen. Wenn wir nach diesem Yiereck 



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