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P verwandelt sich in 1 — P und umgekehrt , wenn 

 man entweder nur die Farben oder nur die Scheiben 

 vertauscht; 



P und 1 — P bleiben sich gleich, wenn man zugleich 

 beides vertauscht. 



Wenn wir nun zuerst nach ß integrieren, dann die 

 Grrenzen einführen, dann nach a integrieren und wieder die 

 Grenzen einführen und zugleich die Säize über den Tausch 

 anwenden, so erhalten wir: 



(18) F{ß<a) 



_ (a4-& + l)!(i> + g-f l)l ^y" (^p^a-m)\{(i-^l + m-^ \)\ 



(19) l-F{ß<a) 



-^!2!(aH-6+p4-2 + 2)!„^^^ (ö-m)! (a + m + 1)! 



(20) P (/?<«) 



_ (g + & + 1) K P + g -f 1) ! " y ^ (?> -f g - ^0 ! (g + P -h ^ -f 1) Î 

 - a!6!(a-l-& + p + g-f2)!^^^ (g-rn)! {p + m-\-\)\ 



(21) \-F{ß<cc) 



_ (a + &M-l)!(i^+g + l) ! "^ y^ {a-^p-irm)\{l-\-(i-\-m-^ l)\ 

 -a!&!(a-|-5 + 29 + 2 + 2)!,^^^^ {p~m)\ (^ + m + l)! 



Sobald von den Zahlenwerthen a, &, p, q einer klein 

 ist, so rechnen wir nach der Summenformel, bei der diese 

 kleine Zahl die obere Grenze bildet; wir haben dann nur 

 wenige Glieder zu addiren. Wenn jedoch alle vier gege- 

 benen Zahlen gross sind, dann hat jede der vier Keihen 

 viele Glieder, und wir müssen dann suchen mit einer con- 

 verge nten Reihe zu rechnen. Der Quotient Q der Reihe, 

 das heisst das Yerhältniss eines Gliedes der Reihe zum 

 n<ächstvorangehenden, ist für die 4 obigen Reihen : 





(h 4- m 4-2) (p-\-a — m) ^ _^ 



