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1 I p 



^ _ fj?-f-a-h7?l + ^) {b —m) ^ ~^a-\-ni-2 



^^ — (a + m + 2) '{q + b — m)\, g 



~ h— m 

 1 I " 



_ {a -{-}) + m -{-2) {q — 7n) ~^p + m—2 





' q — m 



(& 4- g + m -f- 2) (p —m) -^ •" ^ 4- „^ _ 



(g' 4-^4- 2) (a+i)— m) 



i" p — m 



Diese Quotienten nehmen alle mit wachsendem m ab; 

 wenn desshalb einer dieser Quotienten für m = ein ächter 

 Bruch ist, so ist die entsprechende Reihe convergent, wenn 

 also : 



— >T-T-?ii so ist die erste Reihe converojent; 



a ^ b-\-V ° ^ 



-^^-^, so ist die zweite Reihe convergent; 



— >-— ^, so ist die dritte Reihe convergent; 



— > — 7-^, so ist die vierte Reihe convergent. 



Sind nun die vier Zahlen a, 5, -g, g ganz willkürlich 

 gegeben, so ist unter allen Umständen, wie man sich 

 leicht überzeugen kann, entweder die erste und dritte 

 oder die zweite und vierte Reihe convergent; es kann so- 

 mit die Wahrscheinlichkeit P {ß <^ a) immer wenigstens 

 auf zwei Arten durch convergente Reihen berechnet werden. 



Die aufgestellten Formeln lassen sich noch auf eine 

 andere wegen der schnellen Convergenz der Reihen be- 

 queme Form bringen. 



Wir geben dazu der Formel (18) folgende Form: 

 (22) Fiß<a) 



_ {a + b + l)\ip+q-\-l)r -^''/p -{-a-m\ /q + b+m+l\ 

 - ^a-{.'b-\~p+q + 2)1 ^^^X p )\ q ) 



wo das Symbol T j den Coefficienten von x^ in der Ent- 



