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Wicklung des Ausdrucks (1 -f x}' nach Potenzen von x 

 bedeutet. 



'Nun hat ÏÏ. Kinkelin*) in eleganter einfacher "Weise 

 bewiesen, dass 



m = o\ P ) \ q ) ^^^,\p + m-\-l)\b-^m+l) 



Mit Anwendung dieser Transformation erhalten wir: 

 r23) P (/,' ^ rA -^ (^+^ + l)î(i^-fg+l)!(^+i> + l)î(&-fg + l) ! 



Xh 4- ^g i fl(a — l)g(!Z — 1) 



^\ ^ (b + 2){p + 2)~^ ib+2)ifi-^S){p+2){p + B) 



, a(a— l)(a- 2)g(g-l)(g-2 ) \ 



"^ (&T2)(fe+3)(&-f 4) (^ +2) (p + 3) (i) 4- 4) "^ • • 7 



V ; v/ ^^'J - ^a + 1)1 b\p\{q-^ i)\{a+b+p-^q + 2)l 



l^__±P___ ^ b{b-l)p(p-l) 



{a+2){q + 2) ' (a-f2)(a4-3)(î+2)(î+3) 



, &( &-l)(&-2)i>(j9-l)(p-2) \ 



^(a4.2)(a + 3)(a-f.4)(<?+2)(^-t-3)(?+4) ' / 



"Wenn ,?;-!/■ .! <^ li so ist (23) stark converoirend : 

 wenn !^; ^^ . J > 1, so ist (24) stark converffirend; 



es wird somit immer eine der beiden Reihen sich zur Be- 

 rechnung eignen. 



Die Facultäten kann man bei der numerischen Be- 

 rechnung den Tafeln von Degen entnehmen und die 

 höhern nach der Stirling'schen Formel berechnen. 



Die Formeln (23) und (24) sind die gleichen, welche 

 Li Obermeister auf andere Weise in der Arbeit abgelei- 

 tet hat, welche die Yeranlassung zu der vorliegenden Un- 

 tersuchung bildet. Er hat auch nach dieser Formel eine 



*) Hermann Kinkelin. Kleinere mathematische Mittheil uu- 

 gen. IV. im Bericht der Gewerbeschule zu Basel 187G/77 pag. 11. 



