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stigenden Umstände zuzuschreiben sei, und schon damals 

 stiess er auf eine ganz ausserordentlich grosse Wahr- 

 scheinlichkeit. Dabei ist nur eigenthümlich, dass Laplace 

 die Aufgabe nur für grosse Zahlen gelöst hat, während, 

 wie wir oben gezeigt haben, es gerade das Charakteristische 

 der relativen Schlussform ist, dass sie unter Umständen 

 schon bei kleinem oder doch mittelmässig grossem Bcob- 

 achtungsmaterial ganz annehmbare "Wahrscheinlichkeiten 

 liefert. Diess auch für die zusammengesetzte Wahrschein- 

 lichkeit recht deutlich gezeigt zu haben, ist nach unserer 

 Ansicht das wesentliche Yerdienst der sorgfältigen Unter- 

 suchung Liebermeister' s. 



Wir bemerken noch, dass, wenn man nicht sich mit 

 dem Schlüsse begnügen will, dass ß <^ a^ sondern verlangt, 

 dass ß <ic4 — J, das heisst, dass ß wenigstens um die 

 Grösse ô kleiner sei als a , oder wenn man schliesst, dass 

 ß <^ 2 a oder Sa u. s. w. , dann die Formel leicht so ab- 

 geändert werden kann , dass sie auch • für diese Schlüsse 

 den Grad der Wahrscheinlichkeit gibt. 



Das hauptsächlichste Resultat der vorliegenden Unter- 

 suchung können wir in folgender Weise zusammenfassen: 



Aus den Zahlen der unter gegebenen Umständen 

 beobachteten günstigen und ungünstigen Fälle können wir 

 entweder auf den absoluten Werth der einwirkenden Ur- 

 sachen oder nur auf den relativenW erth derselben schliessen; 

 und zwar gilt diess ebenso wohl, wenn wir nur eine Reihe 

 von Fällen haben, für welche alle wir gleiche Umstände 

 voraussetzen (einfache Wahrscheinlichlceit)^ als wenn zwei 

 oder mehrere Reihen von Fällen vorliegen, bei welchen 

 die Umstände für die Fälle einer Reihe gleich, aber für 

 die einzelnen Reihen verschieden angenommen werden (m- 

 sammeng eset 2 te WaJirscJieinlichkeit) . 



Bei der ahsoluten Schlussform müssen immer Grenzen 

 gesetzt werden, innerhalb welchen die erschlossene Zahl 



