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System gebunden waren, das eine wissenschaftliche Be- 

 handlung schlechterdings nicht zuliess. Waren sie auch 

 im Stande, Zahlen durch Linien darzustellen, so wussten 

 sie doch nicht umgekehrt Linien oder andere Grössen 

 durch Zahlen auszudrücken. Es ist erstaunlich, welche 

 Fülle von Geist und Arbeit Archimedes, der antike 

 Euler, aufwenden musste, um das Yerhältniss des Um- 

 fangs eines Kreises zu seinem Durchmesser mit einer 

 Genauigkeit von nur zwei Dezimalen zu berechnen, 

 eine Aufgabe, welche jetzt jeder einigermassen geübte 

 Schüler mit Leichtigkeit löst. 



Das zweite, was den Alten fehlte, ist die Einsicht 

 in die Bewegung. Was sich darüber in ihren Schrif- 

 ten findet, darf teilweise als ungeheuerlich bezeichnet 

 werden. Ihre geometrischen Figuren sind starr und un- 

 beweglich wie die Form ihrer Beweise. Ihre Mechanik 

 beschränkt sich auf die Lehre vom Gleichgewicht. Die 

 Möglichkeit, dass Einzelne die Bewegung zur Auffin- 

 dung von Wahrheiten benutzt haben, ist zwar nicht 

 ausgeschlossen; allein, dass sie dieselbe zur logischen 

 Verarbeitung dieser Wahrheiten nicht heranzogen, ist 

 jedenfalls ein Zeichen, dass diese Denkform keine wis- 

 senschaftliche Geltung hatte und daher ein wirksames 

 Hilfsmittel für die Forschung nicht abgeben konnte. 



Es ist nicht meine Absicht, Ihnen die Geschichte 

 der Mathematik vorzutragen. Euler's Wirksamkeit 

 kann aber nur verstanden werden, wenn man das wis- 

 senschaftliche Erbe kennt, das er antrat. Sie mögen 

 darum entschuldigen, wenn ich etwas weiter aushole, 

 als es zur Darlegung seiner Leistungen vor Fachmän- 

 nern notwendig wäre. 



Der grosse Sturm der Yölkerwanderung war ver- 

 braust, die Wissenschaft im weströmischen Keiche ver- 

 nichtet, und auf das oströmische zurückgedrängt. Da 



