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in welchem die ersten klaren Einsichten in die neuen 

 Begriffe niedergelegt und entwickelt sind, hatte Leib- 

 nitz denselben eine bestimmte mathematische Form 

 gegeben als Differenzialrechnung (1684) und als Inte- 

 gralrechnung (1687), hatte das seltene Brüderpaar Ja- 

 kob I. und Johann I. Bernoulli an der Ausbil- 

 dung derselben in so hervorragender Weise gearbeitet. 

 Eul er wurde das Glück zu teil, Johann Bernoulli selbst 

 zum Lehrer zu haben und von ihm in die Begriffe und 

 Methoden der neuen Rechnungsarten eingeführt zu wer- 

 den. Er war nicht von Jugend auf an die schwerfäl- 

 lige alte Denkform gebunden worden, er musste sich 

 nicht erst, wie die genannten Männer, zu den neuen 

 Anschauungen durchringen, sondern diese wurden ihm 

 als Angebinde für seine glänzende Laufbahn in die 

 Wiege gelegt. Und wie hat er sie nun in sich aufge- 

 nommen und weiter geführt! Es ist für uns höchst in- 

 teressant und lehrreich, zu beobachten, wie ihm seine 

 Aufgabe von Jahr zu Jahr, ja fast von Tag zu Tag 

 deutlicher vor Augen trat, wie er konsequent und mit 

 klarem philosophischem Bewusstsein an der Erfüllung 

 derselben arbeitete. 



Hatten seine Yorgänger die Berechnung gewisser 

 Grössen : der trigonometrischen Linien, der Kreisbögen, 

 der Logarithmen mittelst unendlicher Reihen auf suk- 

 zessive algebraische Operationen in Multiplikation und 

 Division zurückgeführt, ohne ihr eigentliches Wesen 

 als Funktionen zu erkennen, so verdanken wir Eul er 

 den grossen Fortschritt, dass er jede Grösse y, die von 

 einer andern Grösse x abhängt und aus ihr durch 

 irgend eine Formel, nicht blos eine algebraische, 

 berechnet werden kann, als Funktion von x erklärte 

 und dadurch das Fundament zu einer allgemeinen Grös- 

 sen- und Funktionenlehre legte. Yon diesem erhöhten 



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