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Standpunkt aus reformirte er die ganze Analysis in 

 allen ihren Teilen und ist als deren eigentliclier Be- 

 gründer anzusehen. Das Hauptwerk, in welchem die- 

 ser Reformprozess abgeschlossen erscheint, ist seine 

 Einleitung in die Analysis des Unendlichen 

 (1748). Es gibt wenige Schriften, die eine gleichartige 

 innere Freiheit und Sicherheit zeigen, die mit solcher 

 eigenen Freudigkeit abgefasst sind, fast spielend die 

 schwierigsten Fragen erörtern und eine Unzahl neuer 

 Entdeckungen enthalten. Das Buch, in seinem ersten 

 Teil die algebraische, im zweiten die geometrische Ana- 

 lysis enthaltend, erregte nach der Aussage von Zeit- 

 genossen eine ungeheure Begeisterung, in ähnlicher 

 Weise wie vor ihm New ton' s Prinzipien, nach ihm 

 Lagrange's Mechanik und Gauss' Disquisitionen. 

 Ein solches Gefühl übernimmt jetzt noch den Leser 

 dieses "Werkes, einer reifen Frucht langjähriger Yorar- 

 beiten. 



Euler's zweite grosse Leistung in der Grössen- 

 lehre sind die Institutionen der Differenzial- 

 rechnung (1755), in denen er alles auf diesem Gebiet 

 bis dahin Geleistete zusammenfasst und Neues beiträgt. 

 Sie bilden das erste vollständige Lehrbuch der Diffe- 

 renzialrechnung und ihrer Anwendungen, zugleich den 

 ersten Yersuch, dieselbe philosophisch zu begründen. 

 Wenn ihm dieser nicht ganz gelungen ist, so wollen 

 wir erwägen, dass zu seiner Zeit die sogenannten stren- 

 gen Denkformen der Alten noch nicht ganz aus der 

 wissenschaftlichen Welt verschwunden waren, wie es 

 nunmehr seit Poncelet's und Stein er 's geometri- 

 schen Arbeiten der Fall ist. Euler versuchte, die neue 

 Begriffswelt mit der alten in Einklang zu bringen, und 

 musste mit einer derartigen Yermittelung scheitern. 

 Ueberzeugt von der Kichtigkeit der Ergebnisse und 



