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sten Formen zurückfüliren und aus diesen diejenigen 

 aussuchen müsse, welche wesentliche Verschiedenheiten 

 aufweisen — eine Yorschrift, welche zunächst und nicht 

 lange nachher Legendre an den elliptischen Integra- 

 len so trefflich zu befolgen verstanden hat. Euler 

 selbst beschäftigte sich wiederholt mit diesen interes- 

 santen und für die angewandte und die theoretische 

 Mathematik so wichtigen Funktionen. Eine andere 

 Klasse von Funktionen, die er in seiner Integralrechnung 

 und in einer grössern Reihe von Abhandlungen unter- 

 sucht hat, bilden die beiden einander verwandten und 

 nach ihm benannten Integrale, von denen das eine in 

 einem besondern Fall auf die Faktorenfolge 1. 2. 3. . . n 

 führt. 



Der Integration der Differenzialgleichungen, sowohl 

 der gewöhnlichen als der partiellen, wandte er ganz 

 besondere Aufmerksamkeit zu und verbesserte ihre Me- 

 thoden. Noch die heutigen Handbücher der Integral- 

 rechnung enthalten über die gewöhnlichen Differenzial- 

 gleichungen verhältnissmässig wenig, was nicht schon 

 bei Euler anzutreffen wäre. Wenn er an den par- 

 tiellen Differenzialgleichungen stehen bleiben musste und 

 nicht alle ihre Geheimnisse zu ergründen im Stande 

 war, so vergesse man nicht, dass ein Mann nicht Alles 

 leisten kann, dass dieser eine Mann aber so viel ge- 

 leistet hat, als ganze Generationen vor ihm, dass endlich 

 auch dem grössten Geist seine Grenzen gezogen sind. 



Soll ich nun noch von Euler's Verdiensten auf 

 dem Gebiet der angewandten Mathematik reden, so will 

 ich meinem verehrten Kollegen Hagenbach nicht 

 vorgreifen und nur einige Arbeiten aus der Mechanik 

 hervorheben. Nachdem Newton in seinen Prinzipien 

 die Grundlagen der Mechanik gegeben hatte, baute sie 

 Euler aus und veröffentlichte 1736 seine Mechanik 



