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nisse berechnete, während er sich am Ciavier den ange- 

 nehmen Empfindungen der Harmonieen überliess. Auf 

 dem Grebiete der Erklärung der Consonanzen und Dis- 

 sonanzen waren die Euler'schen Untersuchungen mass- 

 gebend bis neuerdings Helmholtz in seinem Buche 

 von den Tonempfindungen über dieselben hinausgieng 

 und den tiefern physiologischen Grund anzugeben wusste. 



Wohl keinem Gebiet der Physik hat Euler in 

 höherem Grade seine Arbeit zugewandt als der Lehre 

 des Lichtes, der Optik; es ist diese Seite Euler's 

 im Jahre 1869 von unserem Collegen Herrn Professor 

 Fritz Burckhardt in einem populär geschriebenen 

 Schulprogramm klar und übersichtlich dargestellt worden. 



In der geometrischen Optik, welche den Weg der 

 Lichtstrahlen in verschiedenen Medien verfolgt , spielt 

 eine Hauptrolle die Linse. Dieselbe giebt von einem 

 Gegenstande nur dann ein vollkommen scharfes Bild, 

 wenn sämmtliche von einem Punkte ausgehende Strah- 

 len wieder in einem Punkte vereinigt werden. Das 

 findet nun aber nicht genau statt bei den von Kugel- 

 flächen umschlossenen Linsen, und zwar sind zwei von 

 verschiedenen Ursachen herrührende Fehler vorhanden; 

 der eine ist die sphärische Aberration, der Unterschied 

 der Brennweite der Centralstrahlen und der Randstrah- 

 len; eine Linse, welche diesen Fehler nicht hat, heisst 

 aplanatisch; der zweite Fehler ist die chromatische Aber- 

 ration, sie beruht darauf, dass die violetten und blauen 

 Strahlen stärker gebrochen und in einen näher liegen- 

 den Brennpunkt vereinigt werden als die rothen und 

 gelben; eine Linse, welche diesen Fehler nicht hat, 

 heisst achromatisch. Diese beiden Fehler, die sphärische 

 und die chromatische Aberration, hat Euler genauen 

 mathematischen Rechnungen unterzogen. In Bezug auf 

 die sphärische Aberration hat er die Krümmungsradien 



