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Festlegung des Koordinatensystems. 



Als Koordinatenaxeii, wählen wir die Winkelhalbierenden 

 von C mit der angegebenen Richtung (S. Figur) Der Unikreis- 

 durchmesser sei die Längeneinheit, so sind die Dreiecksseiten 

 sinA, sinB und sinC und der Inkreis hat den Radius: 



^ . A . B . C 

 = 2 sm — • sm -y ' sm -^ 



Li Li Li 



/■ . AT^n. ^mk \- sinB -f- sinC 



I denn A ABC = ' ^ ? = 



sin A . sin B . sin C o • A . B . C 

 ^ woraus ^ = o sm — • sm — • sm -^ ■ 



Li Li L Li 



A B C ■ A B C 



cos -^ ' cos -^ • cos -^ : 4 cos — • cos -^ • cos -^ 



Li Li Li Li "Li L. 



A B P 



wegen sin A + sin B -|" sin C = 4 • cos -^ • cos -^ . cos ^ 



1 „ . A . B . C\ 



oder Q :::= 2 sm -^ • sm — • sm -^ 



Der Ankreis (Zentrum OJ, welcher C gegenüberliegt, hat 



den Kadms: ^3 ;=^ zcos-^- cos-^- sm -^ 



. . -T.rN sin A -4- sinB — sin C 

 denn A ABC = ' — -^ • Q.. 



sin A • sin B • sin C 



woraus 



^ . A . B . C A B C 



n ^ 8 • sm -^ - sm -^ • sm -^ • cos -^ • cos -^ • cos -^ 



Li Li Li Li Li ^ 



, . A . B C 



: 4 sm -^ • sm -^ • cos — wegen 



ABC 



sin A -\- sin B — sin C = 4 sin -^ • sin -y • cos — oder 



Li Li L. 



„ A B . C 



^3 = 2.cos-2--cos-2--sm-2- 



