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 Der Ankreis (Zentrum 0^), welcher A gegenüberliegt, hat 



den Radius : ^^^ = 2 cos -^ • cos -^ • sin -^ 



(denn A^BC 



sin B -[- sin C — sin A sin A • sin B • sin C 

 ^ Qi — ö ' 



A B C . A . B . C 



woraus q^ =^ ö cos -^ • cos -^ • cos — • sin — • sm — • sm -^ 



^ u i^j li A A 



R r* A 



: 4 sin -^ ■ sin — • cos -^, wegen sin B -j- sin C — sin A 



A ^ li 



, . B . C A 



-= 4 sin -^ • sm — • cos — 



M und seien die Zentren des Umkreises, bezw. des In- 

 kreises und die Berührungspunkte der Kreise O, 0^ und Og an 

 den Seiten BC, CA und AB, A^, B^, Cj | bezw. 31^ 33^, (i^ \ bezw. 

 2I3, S33, (£3 I . 



Berücksichtigt man, dass <^ (MC -\~ X) 



= < ^-^ = < ( f XOC,), 



(Man denkt sich dabei einen positiven Winkel durch Drehung 

 eines Strahls um seinen Anfangspunkt im entgegengesetzten 

 Sinne des Uhrzeigers entstanden oder auch im Sinne der Be- 

 wegung der Erde um ihre Axe oder um die Sonne), so leitet 

 man an Hand der Figur 1 die Koordinaten ab, wie sie in der fol- 

 genden Tabelle zusammengestellt sind: 



