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/ 1 A — B\3 / 1 . A — B\- 



(x — -2" -cos — 2 — ) +(y — ^sin — ^ — i 



und daher lautet die Gleichung der gemeinsamen Sehne für die 



Kreise M^ und M 



A — B, .A — B ,.oA .2B 2C 



— X • cos — ^ — -f- y • sm — ^ — = 4 sin — • sni -^ • cos -^ 



, . A . B oC A — B 



— 4sm -^ • sm -^ • cos -^ • cos — ^ — 



Li Ci Li iLi 



, . A . B sCr.A .B A — Bl 



= 4sm -^ • sm ^ • cos -^ sm ^ • sm — — cos — ~ — 



. . A . B A B 2C 



= — 4 • sm -^ • sm -^ • cos -^ • cos -^ • cos -^ oder 



o A-B ^ . A-B 



2 X • cos — 7^ — — 2 V • sm ^i^ — 



„ . A . B A B 2C ,.,, 



= osin — • sm — • cos -^ • cos -^ • cos -^ (1 J 



Li Li Li iLi Li 



da (1) mit (1') identisch ist, so ist der erste Satz bewiesen. 



Beweis zu Satz 2, 



Der Kreis aus M durch Slg hat die Gleichung 



A — B\2 o /' A B oC A— B 



- cos — T^ — -{- y"= 2 cos -^ • cos -^ • cos — cos 



2 y . .' ^ 2 2 2 2 



, ,/ A B C . C\^ 



-j- 4 cos -^ • cos -^ • cos -^ • sm -^ 



und der Kreis aus M^ durch (£^ 



X + ( y — «111 n I ^= 1 ^ ^O® "9" • COS -^ 



A B . C A — B\2 



— 2 cos -^ • cos -^ ' sm -^ cos — ^ 



Z 2 2 Li 



, . .A — B/- ^ A B . C\2 



-f- sm — ^^ — 1 — 2 cos - - • cos -^ • sm -^ 



und daher hat die gemeinsame Sehne die Gleichung: 



Bern. Mitteil., 1907. Nr. 1644. 



